Khi nhìn vào một bài toán, chắc chắn các bạn sẽ tự đặt câu hỏi đầu tiên cho mình: “Bài toán này tương tự bài toán nào mà ta đã biết ?”

Vậy để rèn luyện khả năng nhìn ra sự tương tự của các bài toán thì nên làm như thế nào? Bài viết này xin “hé” ra một cách: tập ra đề toán tương tự!
Chẳng hạn khi các bạn giải xong bài toán “Vừa gà vừa chó, bó lại cho tròn, ba mươi sáu con, một trăm chân chẵn. Hỏi mấy gà, mấy chó ?” thì các bạn có thể “nghiên cứu” để ra các bài toán mới như thế nào? Có bạn thử ra: “Vừa mèo vừa vịt, bó lại cho tròn, ba mươi sáu con, một trăm chân chẵn. Hỏi mấy mèo, mấy vịt ?”. Bài này nghe chưa “sướng” lắm vì hình như... nó vẫn là bài kia! Có bạn “biến hóa” hơn: “Vừa kiềng, vừa ghế. Hai mươi chiếc thôi. Cái nấu, cái ngồi. Bảy ba chân lẻ. Hỏi mấy kiềng, mấy ghế ?”. Bài này nghe “hay” hơn rồi. Lời giải vẫn tương tự, chẳng hạn : Giả sử tất cả đều là kiềng thì số chân là: 3 x 20 = 60 (chân) (vì... lòng ta vẫn vững như kiềng ba chân, phải không các bạn ?). Nếu thay mỗi cái kiềng bởi một cái ghế (ghế có 4 chân) thì số chân tăng thêm 1. Vậy để có đúng 73 chân, ta phải có 73 – 60 = 13 (cái ghế). Suy ra số cái kiềng là: 20 – 13 = 7 (cái kiềng).
Thế là từ bài toán về các con vật, các bạn đã chuyển sang bài toán về các cái đồ dùng, nhưng vẫn xoay quanh cái chân.
Có điều gì “tương tự” như những cái chân không ? Sự tương tự sau đây đã biến hoá “ác” hơn:
Có 12 đội bóng đá thi đấu vòng tròn một lượt, trận thắng được 3 điểm, trận hòa được 1 điểm và trận thua thì không được điểm nào. Các bạn sẽ thấy là có 66 trận đấu. Khi tổng kết giải người ta thấy tổng điểm các đội là 133 điểm. Hỏi có mấy trận hòa và mấy trận không hòa?
Các con đã hoá thành các trận đấu, còn chân đã hóa thành điểm. Như vậy có hai loại trận: trận hòa thì tổng điểm hai đội là 2, còn trận không hòa thì tổng điểm hai đội là 3. Từ đó các bạn dễ dàng giải quyết được bài toán này.
Các bạn thử giải nhé và thử cho các bài toán tương tự nhưng “gay cấn” hơn xem sao ! Chúc các bạn học thật tuyệt vời.

Lê Anh Tuấn
(Quỳnh Đôi, Quỳnh Lưu, Nghệ An)