Trường THCS Nguyễn Trãi

Họ và tên giáo viên:

Tổ Toán + Lí + Tin

Đặng Văn Thanh

CHƯƠNG III. TỨ GIÁC
Tiết 1. BÀI 10. TỨ GIÁC (1 TIẾT)
Môn học/Hoạt động giáo dục: Toán; Lớp 8
Thời gian thực hiện: 01 tiết
I.MỤC TIÊU:
1. Kiến thức:
Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
- Biết được, mô tả được thế nào là một tứ giác, một tứ giác lồi.
- Biết được, mô tả được đỉnh, hai đỉnh kề nhau, hai đỉnh đối nhau, cạnh, hai
cạnh kề nhau, hai cạnh đối nhau, hai đường chéo và các góc của tứ giác lồi.
Biết được kí hiệu một tứ giác.
- Biết định lí tổng bốn góc của tứ giác lồi bằng 360o ; giải thích được tính chất
đó. Chú ý quy ước dùng chữ “tứ giác” thay cho chữ “tứ giác lồi”.
2. Năng lực
Năng lực chung:
- Vận dụng tính chất tổng bốn góc của tứ giác bằng 360o vào giải toán.
Năng lực riêng:tư duy và lập luận toán học; giao tiếp toán học; mô hình hóa toán
học; giải quyết vấn đề toán học.
- Tư duy và lập luận toán học: Bằng cách áp dụng các khái niệm và quy tắc
toán học, ta có thể dùng lập luận để chứng minh các đẳng thức, quan hệ và
tính chất của tứ giác.
- Giao tiếp toán học: Trong bài viết về tứ giác, giao tiếp toán học được thể
hiện qua việc trình bày ý kiến, quan điểm và phân tích các kết quả toán học
liên quan đến tứ giác. Giao tiếp toán học trong bài này có thể bao gồm việc
trình bày các khái niệm, công thức, định lý và phương pháp giải quyết vấn
đề liên quan đến tứ giác.
- Mô hình hóa toán học: Mô hình hóa toán học đóng vai trò quan trọng để tạo
ra các mô hình và hình vẽ minh họa bài toán tương ứng với các loại tứ giác
khác nhau. Các mô hình này giúp hiểu và biểu diễn tứ giác theo cách mà các
yếu tố và quy tắc toán học được áp dụng vào.
- Giải quyết vấn đề toán học: Xử lý các bài toán lý thuyết và thực tế liên quan
đến góc của tứ giác, cắt ghép hình tứ giác,…
3. Phẩm chất
- Tích cực thực hiện nhiệm vụ khám phá, thực hành, vận dụng.
- Có tinh thần trách nhiệm trong việc thực hiện nhiệm vụ được giao.
- Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và
nhóm bạn.
- Tự tin trong việc tính toán; giải quyết bài tập chính xác.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1

1 - GV: SGK, SGV, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT (ghi đề bài cho các
hoạt động trên lớp), các hình ảnh liên quan đến nội dung bài học,...
2 - HS:
- SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút
viết bảng nhóm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
a) Mục tiêu:Giúp HS có hứng thú với nội dung bài học thông qua một tình huống
liên quan đến tứ giác.
b) Nội dung: HS đọc bài toán mở đầu và thực hiện bài toán dưới sự dẫn dắt của
GV (HS chưa cần giải bài toán ngay).
c) Sản phẩm: HS nắm được các thông tin trong bài toán và dự đoán câu trả lời cho
câu hỏi mở đầu theo ý kiến cá nhân.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV chiếu Slide dẫn dắt, đặt vấn đề qua bài toán mở đầu và yêu cầu HS thảo luận
và nêu dự đoán (chưa cần HS giải):
+ “Cắt bốn tứ giác như nhau bằng giấy rồi đánh số bốn góc của mỗi tứ giác như tứ
giác ABCD trong Hình 3.1a. Ghép bốn tứ giác giấy đó để được hình như Hình
3.1b.
- Em có thể ghép bốn tứ giác khít nhau như vậy không?
- Em có nhận xét gì về bốn góc tại điểm chung của bốn tứ giác? Hãy cho biết tổng
số đo của bốn góc đó.”

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm và
thực hiện yêu cầu theo dẫn dắt của GV.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi đại diện một số thành viên nhóm HS trả lời,
HS khác nhận xét, bổ sung.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV ghi nhận câu trả lời của HS, trên cơ sở đó dẫn
dắt HS vào tìm hiểu bài học mới: “Để giải quyết được 2 câu hỏi ở bài toán mở đầu
trên chúng ta cần phải hiểu được nội dung của bài ngày hôm nay. Vậy chúng ta
cùng tìm hiểu bài Tứ giác”.
⇒Bài 10: Tứ giác.
2

B.HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Hoạt động 1: Tứ giác lồi.
a) Mục tiêu:
- Hiểu được khái niệm, nhận biết được tứ giác lồi.
- Chỉ ra được các yếu tố của tứ giác lồi.
b) Nội dung:
-HS tìm hiểu nội dung kiến thức về tứ giác lồi theo yêu cầu, dẫn dắt của GV, thảo
luận trả lời câu hỏi trong SGK.
c) Sản phẩm: HS ghi nhớ và vận dụng kiến thức về tứ giác lồi để thực hành làm
các bài tập ví dụ, luyện tập, vận dụng.
d) Tổ chức thực hiện:
HĐ CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
1. Tứ giác lồi
- GV gợi nhớ cho HS về tam giác là Tứ giác lồi và các yếu tố của nó.
gì?
- Tứ giác ABCD là hình gồm 4 đoạn
Từ đó dẫn ra khái niệm của tứ giác thẳng AB, BC, CD, DA trong đó không
ABCD.
có hai đoạn thẳng nào nằm trên cùng
một đường thẳng.
Hình 3.2
- GV cho HS quan sát hình 3.2 (SGK –
tr.49) về hình ảnh của tứ giác.
+ GV mời 1 HS giải thích hình nào
không phải là một tứ giác.
+ GV mời 1 HS nêu các đỉnh, các cạnh
của tứ giác.
+ HS vẽ hình vào vở ghi và trình bày
câu trả lời.

- Hình 3.2d không phải là tứ giác vì nó
chỉ có 3 cạnh.
- Trong tứ giác ABCD, các điểm A, B,
C, D là các đỉnh; Các đoạn thẳng AB,
- GV cho HS quan sát lại hình 3.2 a, b, BC, CD, DA là các cạnh.
c và xét đường thẳng x đi qua CD từ đó
dẫn dắt vào Tứ giác lồi.
+ GV: Kẻ một đường thẳng x đi qua
đỉnh C và D của mỗi tứ giác hình a, b
và c. Thì ta thấy được:
→ Góc C và D của hình a cùng nằm về
3

một phía của đường thẳng x.

+ Hình 3.2a:

→ Góc C của hình b bị đường thẳng x

chia thành 2 góc mới. Do đó góc D và
C này không cùng nằm về một phía của
đường thẳng x.
+ Hình 3.2b:

→ Góc C và D của hình c nằm về hai

phía của đừng thẳng x.

- GV nhận xét: Trong các hình vừa
được phân tích trên, chỉ có một hình
3.2a là có hai góc C và D thuộc cạnh + Hình 3.2c:
CD luôn nằm về cùng một phía của
đường thẳng x.
- GV tiếp tục dẫn dắt: Như vậy những
hình giống như hình 3.2a sẽ được gọi
là tứ giác lồi. Vậy, tứ giác lồi là tứ giác
như thế nào?
+ GV mời 1 HS đọc phần kiến thức
trọng tâm SGK – tr.49

- GV nêu phần Chú ý cho HS nắm
được cách gọi tên tứ giác.
- Tứ giác lồi là tứ giác mà hai đỉnh
thuộc một cạnh bất kì luôn nằm về một
phía của đường thẳng đi qua hai đỉnh
4

- GV gợi ý cho HS làm phần Câu hỏi
trong GSK – tr.49.
+ GV gợi ý: “Dựa vào định nghĩa của
tứ giác lồi và nối lần lượt 4 điểm lại”.
+ GV mời 1 HS đứng tại chỗ nêu đáp
án.
+ HS vẽ hình và trả lời câu hỏi vào vở
ghi.

còn lại.
- Trong tứ giác lồi ABCD, các góc
ABC, BCD, CDA và DAB gọi là các
góc của tứ giác. Kí hiệu đơn giản lần
^,^
A.
lượt là: ^B , C^ , D
Chú ý:
- Khi nói đến tứ giác mà không chú
thích gì thêm, ta hiểu đó là tứ giác lồi.
- Tứ giác ABCD trong hình 3.2a còn
được gọi tên là tứ giác BCDA, CDAB,
DABC, ADCB, DCBA, CBAD,
BADC.
Câu hỏi

- GV yêu cầu HS quan Luyện tập 1 và
nêu ra các khái niệm mới về: “Hai đỉnh
đối nhau; đường chéo; cặp cạnh đối;
cặp góc đối trong tứ giác”.
+ HS vẽ hình và dựa vào khai niệm
trước đó để nêu câu trả lời.
+ GV mời 2 HS lên bảng vẽ hình và
- Tứ giác EGFH
trình bày câu trả lời.
+ GV nhận xét và chốt đáp án cho HS.

Luyện tập 1
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành
vở.
- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên
trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất
đáp án.
Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của
GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.
- GV: quan sát và trợ giúp HS.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày - Hai đỉnh không cùng thuộc một cạnh
bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, gọi là hai đỉnh đối nhau. Đoạn thẳng
5

dẫn dắt, chốt lại kiến thức.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV
tổng quát, nhận xét quá trình hoạt động
của các HS, cho HS nhắc lại về tứ giác
lồi.

nối hai đỉnh đối nhau là một đường
chéo. Ví dụ AC là một đường chéo.
Đường chéo còn lại là BD.
- Cặp cạnh AB, CD là cặp cạnh đối.
Cặp cạnh AD, BC cũng là cặp cạnh
đối.
- Cặp góc A, C là cặp góc đối. Cặp góc
B, D cũng là cặp góc đối.
Hoạt động 2: Tổng các góc của một tứ giác.
a) Mục tiêu:
- Nắm được số đo của tổng 4 góc trong một tứ giác và vận dụng, xử lí được một số
bài toán có luên quan.
b) Nội dung:
-HS tìm hiểu nội dung kiến thức về tổng các góc của một tứ giác theo yêu cầu, dẫn
dắt của GV, thảo luận trả lời câu hỏi và hoàn thành các bài tập ví dụ, luyện tập
trong SGK.
c) Sản phẩm: HS ghi nhớ và vận dụng kiến thức về tổng các góc của một tứ giác
để thực hành hoàn thành phần HĐ; Luyện tập 2 và Vận dụng.
d) Tổ chức thực hiện:
HĐ CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
2. Tổng các góc của một tứ giác
- GV mời 1 HS nhắc lại về định lí Tổng các góc của một tứ giác
“Tổng ba góc trong một tam giác”. HĐ:hình 3.5 (SGK – tr.50)
Sau đó GV cho HS áp dụng định lí để
làm phần HĐ để nêu ra định lí tổng
các góc của một tứ giác.
+ GV hướng dẫn: “Trong tứ giác
ABCD có đường chéo là BD, ta thấy
tứ giác ABCD được chia thành 2 tam
giác là ABD và tam giác CBD. Áp
dụng định lí tổng 3 góc trong một
tam giác để tính toán”.
+ GV cho HS thảo luận, nêu ý kiến.
- Áp dụng định lí tổng ba góc trong một
+GV ghi nhận ý kiến và giải thích tam giác ta có;
o
cho HS.
D 1=180
+ ∆ ABD có: ^A+ B^1 + ^
^ B
^2 + D
^2 =180o
+ ∆ CBD có; C+
Mà ta có:
^ B
^
^1 + ^
^2 + ^
A+ B
D1 + C+
D2

- GV mời 1 HS đọc phần Định lí
^ ^
^ + C+
¿^
A+B
D
o
o
o
trong khung kiến thức trọng tâm.
¿ 180 +180 =360
- GV cho HS đọc – hiểu phần Ví dụ Định lí:
SGK – tr.50 và trình bày lại cách Tổng các góc của một tứ giác bằng 360o .
thực hiện.
Ví dụ: (SGK – tr.50).
- GV dẫn dắt: “Dựa vào định lí và
6

phần Ví dụ trên mà các em vùa đọc
và trình bày lại, hãy thực hiện phần
Luyện tập 2”.
Luyện tập 2
+ GV mời 1 HS đứng tại chỗ để cùng
mình xử lý bài toán cho cả lớp.
+ Các HS khác vẽ hình, lắng nghe và
hoàn thiện vào vở.

Xét tứ giác EFGH có:
o
^
+ ^E=G=90
+^
H=55 o
- GV hướng dẫn cho HS thực hiện Mà theo định lí ta có:
o
phần Vận dụng
^
^ + G+
^ ^
E+ F
H=360
+ GV: “Chúng ta cần nhớ lại kiến Suy ra: 90 o+ F^ +90 o +55o=360 o
thức về tính chất tổng các góc chia => ^F=360o −( 90o + 90o +55o )
o
bởi bốn tia cùng gốc”.
¿ 125
+ GV có thể hướng dẫn HS mình họa Vận dụng
thêm bằng cách: Vẽ thêm 1 tia đối
của một tia bất kì rồi đưa về dạng 2
tổng của hai góc bẹt.
+ GV cho HS thảo luận, phát triển
câu trả lời từ gợi ý của GV.
+ GV mời chỉ định một số HS đứng
tại chỗ để nêu ý kiến.
+ GV ghi nhận và chữa bài cho HS.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn
- Có thể ghép được 4 tứ giác khít nhau
thành vở.
như hình.
- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên
- Khi xếp khít nhau, có 1 điểm chung tại
trao đổi, đóng góp ý kiến và thống
4 đỉnh của 4 tứ giác. Tổng số đo góc của
nhất đáp án.
4 góc đó bằng 360º.
Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu
của GV, chú ý bài làm các bạn và
nhận xét.
- GV: quan sát và trợ giúp HS.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- HS trả lời trình bày miệng/ trình
bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh
giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV
tổng quát, nhận xét quá trình hoạt
7

động của các HS, cho HS nhắc lại
tổng các góc của một tứ giác.
C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức về tứ giác (tứ giác lồi, tổng 4 góc của
một tứ giác) thông qua một số bài tập.
b) Nội dung: HS vận dụng tính chất, định lí của tứ giác, thảo luận nhóm hoàn
thành bài tập vào phiếu bài tập nhóm/ bảng nhóm.
c) Sản phẩm học tập: HS giải quyết được tất cả các bài tập liên quan
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV tổng hợp các kiến thức cần ghi nhớ cho HS về tứ giác.
- GV tổ chức cho HS hoàn thành bài cá nhân BT3.1; BT3.2 (SGK – tr51).
- GV chiếu Slide cho HS củng cố kiến thức thông qua trò chơi trắc nghiệm.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm 2,
hoàn thành các bài tập GV yêu cầu.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: Mỗi BT GV mời đại diện các nhóm trình bày. Các
HS khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét bài các nhóm trên bảng.
Bước 4: Kết luận, nhận định:
- GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các hoạt động tốt, nhanh và chính xác.
- GV chú ý cho HS các lỗi sai hay mắc phải khi thực hiện giải bài tập.
D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
a) Mục tiêu:
- Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng thực tế để nắm vững kiến thức.
- HS thấy sự gần gũi toán học trong cuộc sống, vận dụng kiến thức vào thực tế, rèn
luyện tư duy toán học qua việc giải quyết vấn đề toán học
b) Nội dung: HS vận dụng tính chất của Tứ giác, trao đổi và thảo luận hoàn thành
các bài toán theo yêu cầu của GV.
c) Sản phẩm: HS hoàn thành các bài tập được giao.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV yêu cầu HS làm bài tập 3.3 và bài tập thêmcho HS sử dụng kĩ thuật chia sẻ
cặp đôi để trao đổi và kiếm tra chéo đáp án.
Bài tập thêm
Bài 1. Cho tứ giác ABCD, biết
^ :^
^
A : ^B : C
D bằng 1 :2:3 : 4
a) Tính các góc của tứ giác ABCD?
b) Chứng minh: AB // CD?
c) Gọi E là giao điểm của AD và BC. Tính các góc của ∆ CDE ?
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS thực hiện hoàn thành bài tập được giao và trao
đổi cặp đôi đối chiếu đáp án.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV mời đại diện một vài HS trình bày miệng.
Bước 4: Kết luận, nhận định:

8

- GV nhận xét, đánh giá khả năng vận dụng làm bài tập, chuẩn kiến thức và lưu ý
thái độ tích cực khi tham gia hoạt động và lưu ý lại một lần nữa các lỗi sai hay mắc
phải cho lớp.
* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Ghi nhớ kiến thức trong bài.
- Hoàn thành bài tập trong SBT.
- Chuẩn bị bài sau “Bài 11. Hình thang cân”.

9

Tiết 2; 3. BÀI 11. HÌNH THANG CÂN (2 TIẾT)
Môn học/Hoạt động giáo dục: Toán; Lớp 8
Thời gian thực hiện: 02 tiết
I.MỤC TIÊU:
1. Kiến thức:
Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
- Nhận biết được cạnh bên, đường chéo, góc kề một đáy của hình thang cân.
- Biết được hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau.
- Biết hình thang cân có hai cạnh bên bằng nhau và hai đường chéo bằng nhau.
- Biết hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.
2. Năng lực
Năng lực chung:
- Vận dụng các điều học về hình thang cân vào giải toán.
Năng lực riêng:tư duy và lập luận toán học; giao tiếp toán học; mô hình hóa toán
học; giải quyết vấn đề toán học.
- Tư duy và lập luận toán học: Khi tiếp cận vấn đề hình thang cân, HS có thể sử
dụng tư duy toán học để phân tích, suy luận và xác định các mối quan hệ giữa các
thành phần trong hình thang cân. Bằng cách sử dụng lập luận toán học, có thể xây
dựng các phương pháp để chứng minh các tính chất và quy luật trong hình thang
cân.
- Giao tiếp toán học: Trong bài "Hình thang cân", HS có thể sử dụng giao tiếp
toán học để trình bày các bước giải quyết vấn đề, diễn đạt các quy tắc và khái
niệm, định lí liên quan đến hình thang cân, và giải thích ý nghĩa và hệ quả của kết
quả toán học hình học.
- Mô hình hóa toán học: Để giải quyết vấn đề hình thang cân, HS có thể sử dụng
kỹ năng mô hình hóa toán học để biểu diễn hình thang cân bằng các khái niệm, kí
hiệu hình học và vẽ được hình. Bằng cách tạo mô hình toán học, HS có thể áp
dụng các quy tắc và thuật toán toán học để phân tích và tìm hiểu tính chất của hình
thang cân, từ đó giúp giải quyết vấn đề.
- Giải quyết vấn đề toán học: Bằng cách sử dụng tư duy toán học, bạn có thể phân
tích và suy luận về tính chất của hình thang cân, các cạnh bên, hoặc các góc trong
hình thang cân. Kỹ năng mô hình hóa toán học và giao tiếp toán học cũng giúp HS
trình bày quy trình giải quyết vấn đề một cách logic và dễ hiểu cho người đọc
hoặc người nghe.
3. Phẩm chất
- Tích cực thực hiện nhiệm vụ khám phá, thực hành, vận dụng.
- Có tinh thần trách nhiệm trong việc thực hiện nhiệm vụ được giao.
- Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và nhóm
bạn.
- Tự tin trong việc tính toán; giải quyết bài tập chính xác.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1 - GV: SGK, SGV, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT (ghi đề bài cho các hoạt
động trên lớp), các hình ảnh liên quan đến nội dung bài học,...
2 - HS:
10

- SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết
bảng nhóm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
a) Mục tiêu:Giúp HS có hứng thú với nội dung bài học thông qua một tình huống
liên quan đến hình thang cân.
b) Nội dung: HS đọc bài toán mở đầu và thực hiện bài toán dưới sự dẫn dắt của GV
(HS chưa cần giải bài toán ngay).
c) Sản phẩm: HS nắm được các thông tin trong bài toán và dự đoán câu trả lời cho
câu hỏi mở đầu theo ý kiến cá nhân.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV chiếu Slide dẫn dắt, đặt vấn đề qua bài toán mở đầu và yêu cầu HS thảo luận và
nêu dự đoán (chưa cần HS giải):
+ “Cắt một mảnh giấy hình thang cân bằng một nhát cắt thẳng cắt cả hai cạnh đáy
thì được hai hình thang. Lật một trong hai hình thang đó rồi ghép với hình thang còn
lại dọc theo các cạnh bên của hình thang ban đầu (hình 3.11). Hãy giải thích tại sao
hình tạo thành cũng là hình thang cân?”

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm và
thực hiện yêu cầu theo dẫn dắt của GV.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi đại diện một số thành viên nhóm HS trả lời, HS
khác nhận xét, bổ sung.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV ghi nhận câu trả lời của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt
HS vào tìm hiểu bài học mới: “Bài học ngày hôm nay sẽ giúp các em tìm hiểu được
thế nào là một hình thang cân và từ đó sẽ giúp các em giải quyết được bài toán trong
phần mở đầu trên”.
⇒Bài 11: Hình thang cân.
B.HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
TIẾT 1: HÌNH THANG. HÌNH THANG CÂN.
TÍNH CHẤT HÌNH THANG CÂN
Hoạt động 1: Hình thang. Hình thang cân
a) Mục tiêu:
- Nắm được khái niệm hình thang và hình thang cân.
- Nhận biết được mối quan hệ các góc và cánh cạnh của hình thang cân.
b) Nội dung:
11

-HS tìm hiểu nội dung kiến thức về hình thang, hình thang cân theo yêu cầu, dẫn dắt
của GV, thảo luận trả lời câu hỏi trong SGK.
c) Sản phẩm: HS ghi nhớ và vận dụng kiến thức về hình thang, hình thang cân để
thực hành làm các bài tập ví dụ, luyện tập, vận dụng
d) Tổ chức thực hiện:
HĐ CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
1. Hình thang. Hình thang cân
- GV đặt câu hỏi gợi nhớ cho HS:
Khái niệm hình thang và hình thang
+ Hai đường thẳng song song với cân.
nhau khi nào?
- Hai đường thẳng song song với nhau
khi chúng không có điểm chung nào.
- GV cho HS quan sát hình 3.12 (SGK
– tr.52) và chỉ cho HS thấy: Tứ giác
ABCD có cạnh AB song song với cạnh
CD (AB, CD còn gọi là 2 cạnh đáy),
nên tứ giác này là hình thang.
+ GV mời 1 HS phát biểu về khái
niệm hình thang, và cấu tạo của một
hình thang ABCD (hình 3.12).
(hình 3.12)
Khái niệm:
Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối
song song.
Hình tháng ABCD có:
+ Đáy nhỏ AB song song với đáy lớn
- GV dẫn: “Như các em đã được học, CD.
tam giác cân là tam giác có hai góc kề + Cạnh bên AD và BC.
1 đáy bằng nhau. Vậy, nếu hình thang + Đường cao AH.
có hai góc kề 1 đáy bằng nhau có
được gọi là hình thang cân hay
không?”.
+ GV cho HS quan sát hình 3.13
(SGK – tr.52) và nêu nhận xét.
(hình 3.13)
- Nhận xét: Hình thang ABCD có: AB //
CD.
+ ^A=B^
^ ^
D
+ C=
^
Vì A và ^B là hai góc kề cùng một đáy
nhỏ AB nên hình thang ABCD là hình
+ GV cho HS nêu định nghĩa của
thang cân.
hình thang cân.
Định nghĩa:
Hình thang cân là hình thang có hai
- GV cho HS nhắc lại thế nào là hai
góc kề một đáy bằng nhau.
góc bù nhau? Và tính chất của một
12

đường thẳng cắt hai đường thẳng song Ví dụ 1.
song? Để chứng minh được Ví dụ 1.
A1 đồng vị với ^
D.
+ GV gợi ý kẻ thêm ^
+ GV mời 1 HS đứng tại chỗ cùng
mình làm chứng minh cho cả lớp quan
sát.
+ HS chép bài vào vở.
Vì ABCD là hình thang (AB // CD) nên:
^
D= ^
A 1 (đồng vị).
o
- GV cho HS trao đổi, thảo luận phần Do ^
DAB+ ^
A 1=180 (hai góc kề bù)
Luyện tập 1 theo bàn học.
o
Suy ra: ^
D+ ^
DAB=180 .
+ GV mời 1 HS lên bảng vẽ hình và Luyện tập 1
trình bày.
+ HS làm bài vào vở và GV kiểm tra
ngẫu nhiên một số HS.
+ GV nhận xét, giảng lại cách tính và
chốt đáp án.
Vì ABCD là hình thang cân (AB // CD)
nên:

o
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
^ ^
C=
D=40
- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn
^
^
A=B
o
thành vở.
^ C+
^ ^
Ta có: ^A+ B+
D=360
- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên =>2 ^A +40 o +40 o=360o
trao đổi, đóng góp ý kiến và thống
360o−40o −40 o
o
^
^
=140
=> A= D=
nhất đáp án.
2
Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu
của GV, chú ý bài làm các bạn và
nhận xét.
- GV: quan sát và trợ giúp HS.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày
bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá,
dẫn dắt, chốt lại kiến thức.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV
tổng quát, nhận xét quá trình hoạt
động của các HS, cho HS nhắc lại
hình thang, hình thang cân.
Hoạt động 2: Tính chất của hình thang cân.
a) Mục tiêu:
- Hiểu và vận dụng được các tính chất của hình thang cân vào một số bài toán có liên
quan.
b) Nội dung:

13

-HS tìm hiểu nội dung kiến thức về tính chất của hình thang cân theo yêu cầu, dẫn dắt
của GV, thảo luận trả lời câu hỏi và hoàn thành các bài tập ví dụ, luyện tập trong
SGK.
c) Sản phẩm: HS ghi nhớ và vận dụng kiến thức về tính chất của hình thang cân để
thực hành hoàn thành bài tập Luyện tập 2 và 3.
d) Tổ chức thực hiện:
HĐ CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
2. Tính chất của hình thang cân
Tính chất về cạnh bên của hình
thang cân.
- GV hướng dẫn HS làm HĐ1:
HĐ1:
^
+ Các em cần chứng minh được ABI
vuông.
+ Các em cần sử dụng trường hợp
bằng nhau của hai tam giác.
+ GV mời 2 HS lên bảng làm bài.
+ GV nhận xét, chữa bài và chốt đáp
án.
a) Ta có AB // CD (gt) mà BI ⊥CD (gt)
=> BI ⊥ AB . Suy ra ^
ABI=90o.
Xét ∆ AHI và ∆ ABI có:
^
AHI= ^
ABI=90o

^
BAI= ^
HIB (so le trong)

AI chung
=>∆ ABI =∆ AHI (g.c.g)
=> AH = BI.
b) Xét ∆ AHD và ∆ BIC có:

o
^
AHD= ^
BIC=90

^ (ABCD là hình thang cân)
^
D=C

AH = BI (theo a)
=>∆ AHD=∆ BIC (g.c.g)
=> AD = BC.
- GV dẫn ra Định lí 1 cho HS: “Qua Định lí 1
hai phần chứng minh trên ta thấy, nếu Trong hình thang cân, hai cạnh bên
một hình thang là hihf thang cân thì bằng nhau.
chúng sẽ có hai cạnh bên bằng nhau”.
+ GV mời 1 HS nhắc lại định lí 1.
- GV cho HS trao đổi theo nhóm về Luyện tập 2
phần Luyện tập 2.
+ Mỗi nhóm cử đại diện trình bày cách
làm.
+ Nhóm còn lại nhận xét và phản biện.
+ GV nhận xét và chốt đáp án.
D 1= ^
A (gt) mà hai góc này ở vị
Ta có: ^
trí đồng vị, nên suy ra: DC // AB.
14

Vậy tứ giác ABCD là hình thang.
Lại có ^A=B^ => hình thang ABCD cân.
=> AD = BC.
Tính chất về đường chéo của hình
- GV cho HS tự thảo luận và thực hiện thang cân.
HĐ2. Sau đó, GV mời 1 HS đứng tại HĐ2:
chỗ cùng mình trình bày cách làm cho
cả lớp quan sát.
- GV mời 1 HS rút ra kết luận về 2
đường chéo của hình thang cân.

Xét ∆ ACD và ∆ BDC có:
CD chung
AD = BC

^
ADC= ^
BCD
=>∆ ACD=∆ BDC (c.g.c)

- GV mởi 1 HS đọc khung kiến thức => DC = BD.
Định lí 2
trọng tâm (SGK – tr.54).
Trong hình thang cân, hai đường chéo
- GV cho HS thực hiện Luyện tập 3 để bằng nhau.
Luyện tập 3
áp dụng định lí 2.
+ GV mời 1 HS lên bảng vẽ hình và
làm phần a; 1 HS làm phần b.
+ Các HS còn lại làm bài vào vở ghi,
GV kiểm tra ngẫu nhiên một số HS.
+ GV nhận xét, lưu ý cho HS và chốt
đáp án.
a) Vì DE // BC nên tứ giác DECB là
hình thang.
Lại có ∆ ABC cân tại A => ^B=C^
Suy ra hình thang DECB có hai góc kề
1 đáy bằng nhau nên là hình thang cân.
b) Xét ∆ BEC và ∆ CDB có:
BD = CE (vì DECB là hình thang cân)
^
^B=C

BC chung
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
=>∆ BEC=∆ CDB (c.g.c)
- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành => BE = CD
vở.
- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên
trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất
đáp án.
Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của
GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.
15

- GV: quan sát và trợ giúp HS.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày
bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá,
dẫn dắt, chốt lại kiến thức.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV
tổng quát, nhận xét quá trình hoạt động
của các HS, cho HS nhắc lại tính chất
của hình thang cân.
TIẾT 2: DẤU HIỆU NHẬN BIẾT
Hoạt động 3: Dấu hiệu nhận biết.
a) Mục tiêu:
- Nắm chắc được dấu hiệu nhận biết hình thang cân; Áp dụng và các bài toán chứng
minh một cách linh hoạt.
- HS thấy được ý nghĩa của mô hình toán học vừa học.
b) Nội dung:
-HS tìm hiểu nội dung kiến thức về dấu hiệu nhận biết hình thang cân thức theo yêu
cầu, dẫn dắt của GV, thảo luận trả lời câu hỏi và hoàn thành các bài tập ví dụ, luyện
tập, vậnn dụng trong SGK.
c) Sản phẩm: HS ghi nhớ và vận dụng kiến thức về dấu hiệu nhận biết hình thang
cân để thực hành hoàn thành bài tập Thực hành và Vận dụng.
d) Tổ chức thực hiện:
HĐ CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
3. Dấu hiệu nhận biết
- GV đặt câu hỏi dẫn dắt cho HS suy Dấu hiệu nhận biết hình thang cân.
luận: “Chúng ta vừa chứng minh được
nếu một hình thang là hình thang cân
thì sẽ có hai đường chéo bằng nhau.
Vậy nếu một hình thang có hai đường
chéo bằng nhau thì nó có phải là hình
thang cân hay không?”
+ GV mời một vài HS nêu suy nghĩ.
Định lí 3:
- GV nêu Định lí 3 cho HS trong Nếu một hình thang có hai đường chéo
khung kiến thức trọng tậm.
bằng nhau thì hình thang đó là hình
thang cân.
Ví dụ 2: (SGK – tr.54).
- GV hướng dẫn cho HS làm Ví dụ 2.
Hướng dẫn giải (SGK – tr.54).
+ GV: Sử dụng các cặp góc so le trong
BAC= ^
ACD=^
BDC =^
ABD .
để suy ra được ^
+ GV: Ta đi chứng minh hai tam giác
AIB và CID cân tại I.
+ GV cho HS suy nghĩ rồi gọi 1 HS
đứng tại chỗ cùng mình thực hiện
chứng minh.
16

Thực hành
- GV cho HS làm phần Thực hành a)
phần a theo SGK – tr.55.
+ GV mời 1 HS lên bảng vẽ hình.
- GV chỉ định một số HS trả lười ý b.
- GV nhận xét và tổng kết kiến thức.

b) Hình thag ABCD là hình thang cân,
vì theo định lí 3: Hình thang có 2
đường chéo bằng nhau là hình thang
- GV cho HS hoạt động nhóm để thực
cân.
hiện phần Vận dụng (SGK – tr.55).
Vận dụng
+ Mỗi nhóm thảo luận và cử 1 đại điện
phát biểu ý kiến.
+ Các nhóm khác nhận xét và đưa ra ý
kiến tranh luận.
+ GV nhận xét và chốt đáp án.
Theo hình 3.11 ta có hình thang mới là:
MN'M'N.
Ta có:
+ Hình thang AMND có: M'N' là cạnh
mới cắt (M ' ≡ M ; N ' ≡ N) ; AD là cạnh
bên.
+ Hình thang MBCN có: MN là cạnh
mới cắt; BC là cạnh bên.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
=>^
A M' N ≡^
AMN= ^
MNC (so le trong)
- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành => Lật hình thang AM'N'D để ghép
vở.
vào hình thang MBCN thì cạnh DA
- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trùng với BC. Thì hình mới là
trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất MN'M'N có
'
^
đáp án.
A M N= ^
MNC
Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của Vậy nó là hình thang cân.
GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.
- GV: quan sát và trợ giúp HS.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày
bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá,
dẫn dắt, chốt lại kiến thức.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV
tổng quát, nhận xét quá trình hoạt động
của các HS, cho HS nhắc dấu hiệu
nhận biết của hình thang cân.
17

C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức về Hình thang cân thông qua một số bài
tập.
b) Nội dung: HS vận dụng tính chất hình thang cân, thảo luận nhóm hoàn thành bài
tập vào phiếu bài tập nhóm/ bảng nhóm.
c) Sản phẩm học tập: HS giải quyết được tất cả các bài tập liên quan
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV tổng hợp các kiến thức cần ghi nhớ cho HS về hình thang cân.
- GV tổ chức cho HS hoàn thành bài cá nhân BT3.4; BT63.5 (SGK – tr55).
- GV chiếu Slide cho HS củng cố kiến thức thông qua trò chơi trắc nghiệm.
Câu 1. Chọn câu đúng nhất.
A. Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau.
B. Trong hình thang cân, hai cạnh bên bằng nhau.
C. Trong hình thang cân, hai đường chéo bằng nhau.
D. Cả A, B, C đều đúng.
Câu 2. Cho tam giác ΔAMN cân tại A. Các điểm B, C lần lượt trên các cạnh AM,
AN sao cho AB = AC. Hãy chọn câu đúng:
A. MB = NC
B. BCNM là hình thang cân
ABC= ^
ACB
C. ^
D. Cả A, B, C đều đúng
Câu 3. Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D, E theo thứ tự thuộc các cạnh bên AB,
AC sao cho DE // BC.
Chọn đáp án đúng nhất. Tứ giác BDEC là hình gì?
A. Hình thang
B. Hình thang vuông
C. Hình thang cân
D. Cả A, B, C đều sai
Câu 4. Cho tam giác ABC cân tại A. Trên các cạnh bên AB, AC lấy các điểm M, N
sao cho BM = CN. Tứ giác BMNC là hình gì?
A. Hình thang
B. Hình thang cân
C. Hình thang vuông
D. Cả A, B, C đều sai
Câu 5.  Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) có hai đường chéo cắt nhau tại I, hai
đường thẳng AD và BC cắt nhau ở K. Chọn câu sai.
A. ΔKAB cân tại K
B. ΔKCD cân tại K
C. ΔICD đều
D. KI là đường phân giác
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm 2,
hoàn thành các bài tập GV yêu cầu.
18

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: Mỗi BT GV mời đại diện các nhóm trình bày. Các HS
khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét bài các nhóm trên bảng.
Kết quả:
Bài 3.4:

o
^
Ta có : ^A+ D=180
o
o
o
o
^
=> ^
D=180 −120 =60 ; Mà C=80
Nên suy ra hình thang ABCD không phải hình thang cân.
Bài 3.5:

Gọi AC ∩BD =H

{ EH chung

Xét hai tam giá vuông ∆ ECH và ∆ EDH có : EC=ED (¿)
Suy ra ∆ ECH =∆ EDH (cạnh huyền – cạnh góc vuông)
=> CH = DH (1).
^ =^
DEH (do ∆ ECH =∆ EDH )
Ta có : CEH
^.
=> EH là phân giác của CED
=> EH ⊥ CD → EH ⊥ AB (do AB // CD).
Gọi EH ∩ AB=K

∆ ECH =∆ EDH → ^
EHC= ^
EHD → ^
BHK = ^
AHK
HK chung
Xét tam giác vuông BHK và AHK có : ^
BHK = ^
AHK
=>∆ BHK =∆ AHK (cạnh góc vuông-góc nhọn)

{

=> BH = AH (2)
Từ (1)(2) => AC = BD

19

=> Hình thang ABCD là hình thang cân.
- Đáp án câu hỏi trắc nghiệm
Câu 2
Câu 3
Câu 1
D
D
C

Câu 4
B

Câu 5
C

Bước 4: Kết luận, nhận định:
- GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các hoạt động tốt, nhanh và chính xác.
- GV chú ý cho HS các lỗi sai hay mắc phải khi thực hiện giải bài tập.
D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
a) Mục tiêu:
- Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng thực tế để nắm vững kiến thức.
- HS thấy sự gần gũi toán học trong cuộc sống, vận dụng kiến thức vào thực tế, rèn
luyện tư duy toán học qua việc giải quyết vấn đề toán học
b) Nội dung: HS vận dụng tính chất của hình thang cân, trao đổi và thảo luận hoàn
thành các bài toán theo yêu cầu của GV.
c) Sản phẩm: HS hoàn thành các bài tập được giao.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV yêu cầu HS làm bài tập 3.6; 3.7; 3.8cho HS sử dụng kĩ thuật chia sẻ cặp đôi để
trao đổi và kiếm tra chéo đáp án.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS thực hiện hoàn thành bài tập được giao và trao đổi
cặp đôi đối chiếu đáp án.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV mời đại diện một vài HS trình bày miệng.
Kết quả:
Bước 4: Kết luận, nhận định:
- GV nhận xét, đánh giá khả năng vận dụng làm bài tập, chuẩn kiến thức và lưu ý thái
độ tích cực khi tham gia hoạt động và lưu ý lại một lần nữa các lỗi sai hay mắc phải
cho lớp.
* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Ghi nhớ kiến thức trong bài
- Hoàn thành bài tập trong SBT
- Chuẩn bị bài sau “Luyện tập chung”.

20

CHƯƠNG III. TỨ GIÁC
Tiết 4. LUYỆN TẬP CHUNG (1 TIẾT)
Môn học/Hoạt động giáo...