CUNG THẾ ANH (Chủ biên) – NGUYỄN THỊ HƯỜNG – BÙI KIM MY
NGUYỄN THỊ NGÂN – NGUYỄNVĂN THÀNH – NGUYỄN XUÂNTÚ – TRẦN QUỐCTUẤN

KẾ HOẠCH BÀI DẠY
MÔN

TOÁN

LỚP 9 – TẬP MỘT

(HỖ TRỢ GIÁO VIÊN THIẾT KẾ KẾ HOẠCH BÀI DẠY
THEO SÁCH GIÁO KHOA TOÁN 9 TẬP MỘT
BỘ SÁCH KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG)

NHÀ XUẤT BẢN GIÁO DỤC VIỆT NAM

QUY ƯỚC VIẾT TẮT VÀ BIỂU TƯỢNG DÙNG TRONG SÁCH
ĐG
ĐVKT
bởi [n])

2

Đánh giá
Đơn vị kiến thức (đôi khi được đánh số

HĐ

Hoạt động

HS
GV
MTCT
SGK
SGV
THCS

Học sinh
Giáo viên
Máy tính cầm tay
Sách giáo khoa
Sách giáo viên
Trung học cơ sở

LỜI NÓI ĐẦU
Toán học ngày càng có nhiều ứng dụng trong cuộc sống, những kiến thức và kĩ năng
toán học cơ bản đã giúp con người giải quyết các vấn đề trong thực tế cuộc sống một cách
có hệ thống và chính xác, góp phần thúc đẩy xã hội phát triển. Môn Toán ở trường phổ
thông góp phần hình thành và phát triển các phẩm chất chủ yếu, năng lực chung và năng
lực toán học cho học sinh; phát triển kiến thức, kĩ năng then chốt và tạo cơ hội để học sinh
được trải nghiệm, vận dụng toán học vào thực tiễn; tạo lập sự kết nối giữa các ý tưởng toán
học, giữa Toán học với thực tiễn, giữa Toán học với các môn học và hoạt động giáo dục
khác, đặc biệt với các môn Khoa học, Khoa học tự nhiên, Vật lí, Hoá học, Sinh học, Công
nghệ, Tin học để thực hiện giáo dục STEM.
Một trong những mục tiêu chủ yếu của Chương trình giáo dục phổ thông môn Toán
năm 2018 (gọi tắt là Chương trình) là hình thành và phát triển năng lực toán học bao gồm
các thành tố cốt lõi sau: năng lực tư duy và lập luận toán học; năng lực mô hình hoá toán
học; năng lực giải quyết vấn đề toán học; năng lực giao tiếp toán học; năng lực sử dụng
công cụ, phương tiện học toán. Để đảm bảo mục tiêu của Chương trình, cần làm thế nào để
dạy học toán tập trung vào hình thành và phát triển năng lực. Tuy nhiên, năng lực chỉ có
thể được hình thành, phát triển và biểu hiện trong hoạt động và bằng hoạt động. Do đó,
dạy học trong hoạt động và bằng hoạt động là chìa khoá để thực hiện dạy học tập trung vào
hình thành và phát triển năng lực. Việc đổi mới phương pháp dạy học cần được thực hiện
theo định hướng hoạt động, tức là tổ chức cho học sinh học tập trong hoạt động và bằng
hoạt động tích cực, tự giác, chủ động và sáng tạo của chính học sinh. Vì vậy, ngoài các
phương pháp dạy học truyền thống, bên cạnh xu hướng sử dụng công nghệ thông tin và
truyền thông như công cụ dạy học, giáo viên cần lưu ý tích cực sử dụng những phương
pháp dạy học không truyền thống như dạy học tìm tòi khám phá, dạy học phát hiện và giải
quyết vấn đề, dạy học dự án,…
Nhằm hỗ trợ và giảm bớt gánh nặng về chuyên môn cho giáo viên giảng dạy các môn
học ở lớp cuối cấp, Nhà xuất bản Giáo dục Việt Nam tổ chức biên soạn bộ học liệu Kế
hoạch bài dạy cho các môn học của lớp 5, lớp 9 và lớp 12. Cuốn Kế hoạch bài dạy môn
Toán 9 nằm trong bộ học liệu hỗ trợ thiết yếu này. Cuốn sách được biên soạn chi tiết theo
từng bài học trong sách giáo khoa Toán 9, bộ sách Kết nối tri thức với cuộc sống. Kế
hoạch bài dạy cho mỗi bài học được biên soạn bám sát cấu trúc, nội dung và yêu cầu cần
đạt của bài học, làm nổi rõ phương pháp dạy học và cách thức tổ chức các hoạt động dạy
học chính trong từng bài học ở sách giáo khoa Toán 9.
Các tác giả được mời biên soạn bao gồm một số tác giả sách giáo khoa, giảng viên
bộ môn Toán ở các trường đại học sư phạm và một số giáo viên giỏi, có nhiều kinh nghiệm
ở phổ thông. Do đó, cuốn sách đảm bảo được tính khoa học, tính sư phạm, tính thiết thực,
3

cũng như đáp ứng đầy đủ các mục tiêu và yêu cầu cần đạt mà Chương trình quy định và
phản ánh được thực tiễn giảng dạy phong phú ở các trường phổ thông hiện nay.
Mỗi kế hoạch bài dạy trong sách bao gồm ba phần chính:
- Phần Mục tiêu: Nêu rõ yêu cầu cần đạt về kiến thức, kĩ năng, năng lực và phẩm
chất của bài học, theo quy định của Chương trình và đã được cụ thể hoá trong sách giáo
khoa.
- Phần Thiết bị dạy học và học liệu: Liệt kê những chuẩn bị cần thiết về kiến thức,
kĩ năng và học liệu, thiết bị, dụng cụ giảng dạy, học tập của giáo viên và học sinh, cần
dùng cho bài học.
- Phần Tiến trình dạy học: Được xây dựng chi tiết đến từng tiết học, bám sát cấu
trúc và nội dung tương ứng của sách giáo khoa, đảm bảo đầy đủ bốn bước lên lớp: Khởi
động, Hình thành kiến thức, Luyện tập, Vận dụng và theo đúng các yêu cầu, chỉ đạo
chuyên môn của Bộ Giáo dục và Đào tạo. Đây là phần trọng tâm của mỗi kế hoạch bài dạy.
Ngoài ra, phần Phụ lục ở cuối mỗi kế hoạch bài dạy cung cấp các Phiếu học tập
tham khảo dùng trong giảng dạy nội dung của bài học và Lời giải/Hướng dẫn/Đáp số cho
các bài tập cuối bài học trong sách giáo khoa.
Chúng tôi hi vọng cuốn sách Kế hoạch bài dạy môn Toán lớp 9 sẽ là tài liệu bổ trợ
hữu ích, thiết thực cho các giáo viên giảng dạy môn Toán 9, hỗ trợ tốt và giảm bớt gánh
nặng về mặt chuyên môn cho các thầy cô trong việc chuẩn bị bài dạy của mình; cuốn sách
cũng là tài liệu tham khảo hữu ích cho các cán bộ quản lí giáo dục trong các hoạt động chỉ
đạo chuyên môn của mình.
Mặc dù đã có nhiều cố gắng song cuốn sách khó tránh khỏi thiếu sót. Các tác giả xin
chân thành cám ơn các thầy cô giáo đã sử dụng cuốn sách này và mong nhận được những
góp ý để cuốn sách hoàn thiện hơn.
Mọi góp ý xin gửi về địa chỉ thư điện tử: sachtoantinnxbgdvn@gmail.com.
Các tác giả

4

MỤC LỤC
CHƯƠNG I. PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN........9
Bài 1. KHÁI NIỆM PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI
ẨN...........................................................................................................................................9
Bài 2. GIẢI HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN..........................................18
LUYỆN TẬP CHUNG.........................................................................................................33
Bài 3. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH.................................39
BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I................................................................................................46
CHƯƠNG II. PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN.........52
Bài 4. PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN.................52
Bài 5. BẤT ĐẲNG THỨC VÀ TÍNH CHẤT......................................................................63
LUYỆN TẬP CHUNG.........................................................................................................71
Bài 6. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN.......................................................78
ÔN TẬP CHƯƠNG II..........................................................................................................90
CHƯƠNG III. CĂN BẬC HAI VÀ CĂN BẬC BA.................................................................99
Bài 7. CĂN BẬC HAI VÀ CĂN THỨC BẬC HAI.............................................................99
Bài 8. KHAI CĂN BẬC HAI VỚI PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA..................................109
LUYỆN TẬP CHUNG.......................................................................................................117
Bài 9. BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN VÀ RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI.....124
Bài 10. CĂN BẬC BA VÀ CĂN THỨC BẬC BA............................................................137
LUYỆN TẬP CHUNG.......................................................................................................142
BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG III...........................................................................................149
CHƯƠNG IV. HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG.....................................152
Bài 11. TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN.............................................................152
Bài 12. MỘT SỐ HỆ THỨC GIỮA CẠNH, GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG VÀ
ỨNG DỤNG.......................................................................................................................167
LUYỆN TẬP CHUNG.......................................................................................................178
BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG IV...........................................................................................185
CHƯƠNG V. ĐƯỜNG TRÒN...............................................................................................195
Bài 13. MỞ ĐẦU VỀ ĐƯỜNG TRÒN..............................................................................195
Bài 14. CUNG VÀ DÂY CỦA MỘT ĐƯỜNG TRÒN.....................................................202
5

Bài 15. ĐỘ DÀI CỦA CUNG TRÒN. DIỆN TÍCH HÌNH QUẠT TRÒN VÀ HÌNH
VÀNH KHUYÊN...............................................................................................................209
LUYỆN TẬP CHUNG.......................................................................................................218
Bài 16. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN...................228
Bài 17. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN................................................238
LUYỆN TẬP CHUNG.......................................................................................................245
BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG V............................................................................................253
CHƯƠNG VI. HÀM SỐ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN........................................265
BÀI 18. HÀM SỐ...............................................................................................................265
Bài 19. PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN................................................................279
LUYỆN TẬP CHUNG.......................................................................................................293
Bài 20. ĐỊNH LÍ VIÈTE VÀ ỨNG DỤNG........................................................................299
Bài 21. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH....................................310
LUYỆN TẬP CHUNG.......................................................................................................319
BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG VI...........................................................................................327
CHƯƠNG VII. TẦN SỐ VÀ TẦN SỐ TƯƠNG ĐỐI...........................................................336
Bài 22. BẢNG TẦN SỐ VÀ BIỂU ĐỒ TẦN SỐ..............................................................336
Bài 23. BẢNG TẦN SỐ TƯƠNG ĐỐI VÀ BIỂU ĐỒ TẦN SỐ TƯƠNG ĐỐI................348
LUYỆN TẬP CHUNG.......................................................................................................357
Bài 24. BẢNG TẦN SỐ, TẦN SỐ TƯƠNG ĐỐI GHÉP NHÓM VÀ BIỂU ĐỒ.............363
BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG VII..........................................................................................373
CHƯƠNG VIII. XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ TRONG........................................................380
MỘT SỐ MÔ HÌNH XÁC SUẤT ĐƠN GIẢN......................................................................380
Bài 25. PHÉP THỬ NGẪU NHIÊN VÀ KHÔNG GIAN MẪU.......................................380
Bài 26. XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ LIÊN QUAN ĐẾN PHÉP THỬ..............................389
LUYỆN TẬP CHUNG.......................................................................................................397
BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG VIII........................................................................................405
CHƯƠNG IX. ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP VÀ ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP..................409
Bài 27. GÓC NỘI TIẾP......................................................................................................409
BÀI 28. ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP VÀ ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP CỦA MỘT TAM
GIÁC...................................................................................................................................416
6

LUYỆN TẬP CHUNG.......................................................................................................427
Bài 29. TỨ GIÁC NỘI TIẾP..............................................................................................435
Bài 30. ĐA GIÁC ĐỀU......................................................................................................444
LUYỆN TẬP CHUNG.......................................................................................................455
BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG IX...........................................................................................463
CHƯƠNG X. MỘT SỐ HÌNH KHỐI TRONG THỰC TIỄN...............................................470
Bài 31. HÌNH TRỤ VÀ HÌNH NÓN..................................................................................470
Bài 32. HÌNH CẦU.............................................................................................................481
LUYỆN TẬP CHUNG.......................................................................................................489
BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG X............................................................................................497
HOẠT ĐỘNG THỰC HÀNH TRẢI NGHIỆM.....................................................................503
GIẢI PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ VỚI PHẦN
MỀM GEOGEBRA............................................................................................................503
VẼ HÌNH ĐƠN GIẢN VỚI PHẦN MỀM GEOGEBRA..................................................511
XÁC ĐỊNH TẦN SỐ, TẦN SỐ TƯƠNG ĐỐI, VẼ CÁC BIỂU ĐỒ BIỂU DIỄN BẢNG
TẦN SỐ, TẦN SỐ TƯƠNG ĐỐI BẰNG EXCEL............................................................521
GENE TRỘI TRONG CÁC THẾ HỆ LAI.........................................................................528
BÀI TẬP ÔN TẬP CUỐI NĂM.........................................................................................534
BẢNG MA TRẬN VÀ ĐỀ KIỂM TRA MINH HOẠ...........................................................545
A. BẢNG MA TRẬN KIẾN THỨC – KĨ NĂNG – NĂNG LỰC MÔN TOÁN 9 – HỌC KÌ
II..........................................................................................................................................545
B. BẢNG NĂNG LỰC VÀ CẤP ĐỘ TƯ DUY ĐỀ MINH HOẠ KIỂM TRA HỌC KÌ II TOÁN 9...............................................................................................................................550
C. ĐỀ MINH HOẠ KIỂM TRA HỌC KÌ II.......................................................................551
D. ĐÁP ÁN ĐỀ MINH HOẠ KIỂM TRA HỌC KÌ II.......................................................553
HOẠT ĐỘNG TRẢI NGHIỆM..............................................................................................554
PHA CHẾ DUNG DỊCH THEO NỒNG ĐỘ YÊU CẦU...................................................554
TÍNH CHIỀU CAO VÀ XÁC ĐỊNH KHOẢNG CÁCH...................................................562
BẢNG MA TRẬN VÀ ĐỀ KIỂM TRA MINH HOẠ...........................................................570
A. BẢNG MA TRẬN KIẾN THỨC – KĨ NĂNG – NĂNG LỰC MÔN TOÁN 9 – HỌC KÌ
1...........................................................................................................................................570

7

B. BẢNG NĂNG LỰC VÀ CẤP ĐỘ TƯ DUY ĐỀ MINH HOẠ KIỂM TRA HỌC KÌ I TOÁN 9...............................................................................................................................577
C. ĐỀ MINH HOẠ KIỂM TRA HỌC KÌ I........................................................................578
D. ĐÁP ÁN ĐỀ MINH HOẠ KIỂM TRA HỌC KÌ I........................................................580
CHƯƠNG II. PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN...............................48
Bài 4. PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN.............................................48
Bài 5. BẤT ĐẲNG THỨC VÀ TÍNH CHẤT...................................................................................................58
LUYỆN TẬP CHUNG.......................................................................................................................................66
Bài 6. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN....................................................................................73
ÔN TẬP CHƯƠNG II........................................................................................................................................84
CHƯƠNG III. CĂN BẬC HAI VÀ CĂN BẬC BA............................................................................................93
Bài 7. CĂN BẬC HAI VÀ CĂN THỨC BẬC HAI..........................................................................................93
Bài 8. KHAI CĂN BẬC HAI VỚI PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA...............................................................102
LUYỆN TẬP CHUNG.....................................................................................................................................110
Bài 9. BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN VÀ RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI.................................116
Bài 10. CĂN BẬC BA VÀ CĂN THỨC BẬC BA.........................................................................................128
LUYỆN TẬP CHUNG.....................................................................................................................................133
BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG III........................................................................................................................139
CHƯƠNG IV. HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG............................................................143
Bài 11. TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN..........................................................................................143
Bài 12. MỘT SỐ HỆ THỨC GIỮA CẠNH, GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG VÀ ỨNG DỤNG.........158
LUYỆN TẬP CHUNG.....................................................................................................................................168
BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG IV........................................................................................................................175
CHƯƠNG V. ĐƯỜNG TRÒN...........................................................................................................................183
Bài 13. MỞ ĐẦU VỀ ĐƯỜNG TRÒN...........................................................................................................183
Bài 14. CUNG VÀ DÂY CỦA MỘT ĐƯỜNG TRÒN...................................................................................190
Bài 15. ĐỘ DÀI CỦA CUNG TRÒN. DIỆN TÍCH HÌNH QUẠT TRÒN VÀ HÌNH VÀNH KHUYÊN....197
LUYỆN TẬP CHUNG.....................................................................................................................................205
Bài 16. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN...............................................215
Bài 17. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN.............................................................................224
LUYỆN TẬP CHUNG.....................................................................................................................................232
BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG V.........................................................................................................................239
HOẠT ĐỘNG TRẢI NGHIỆM.........................................................................................................................246
PHA CHẾ DUNG DỊCH THEO NỒNG ĐỘ YÊU CẦU................................................................................246
TÍNH CHIỀU CAO VÀ XÁC ĐỊNH KHOẢNG CÁCH................................................................................253
BẢNG MA TRẬN VÀ ĐỀ KIỂM TRA MINH HOẠ......................................................................................260
A. BẢNG MA TRẬN KIẾN THỨC – KĨ NĂNG – NĂNG LỰC MÔN TOÁN 9 – HỌC KÌ 1....................260
B. BẢNG NĂNG LỰC VÀ CẤP ĐỘ TƯ DUY ĐỀ MINH HOẠ KIỂM TRA HỌC KÌ I - TOÁN 9...........267
C. ĐỀ MINH HOẠ KIỂM TRA HỌC KÌ I.....................................................................................................268
D. ĐÁP ÁN ĐỀ MINH HOẠ KIỂM TRA HỌC KÌ I.....................................................................................270

8

CHƯƠNG I. PHƯƠNG TRÌNH
VÀ HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
Bài 1. KHÁI NIỆM PHƯƠNG TRÌNH
VÀ HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
Thời gian thực hiện: 2 tiết
I. MỤC TIÊU
1. Về kiến thức, kĩ năng
– Nhận biết phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
– Nhận biết nghiệm của phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
2. Về năng lực
– Rèn luyện các năng lực toán học, nói riêng là năng lực giao tiếp toán học và năng lực tư
duy và lập luận toán học.
– Bồi dưỡng hứng thú học tập, ý thức làm việc nhóm, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo
cho HS.
3. Về phẩm chất
Góp phần giúp HS rèn luyện và phát triển các phẩm chất tốt đẹp (yêu nước, nhân ái, chăm
chỉ, trung thực, trách nhiệm):
+ Tích cực phát biểu, xây dựng bài và tham gia các hoạt động nhóm;
+ Có ý thức tích cực tìm tòi, sáng tạo trong học tập; phát huy điểm mạnh, khắc phục các
điểm yếu của bản thân.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
– Giáo viên:
+ Giáo án, bảng phụ, máy chiếu (nếu có), phiếu học tập, …
– Học sinh:
+ SGK, vở ghi, dụng cụ học tập.
+ Ôn lại các kiến thức về vẽ đồ thị hàm số .
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Bài học này dạy trong 02 tiết:
+ Tiết 1. Phương trình bậc nhất hai ẩn
+ Tiết 2. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

9

Tiết 1. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
Nội dung, phương thức tổ
Dự kiến sản phẩm, đánh giá
chức hoạt động học tập của
Mục tiêu cần đạt
kết quả hoạt động
học sinh
HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
Mục tiêu: Gợi động cơ, tạo tình huống xuất hiện trong thực tế để HS tiếp cận với khái
niệm phương trình bậc nhất hai ẩn.
Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, từ đó làm nảy sinh nhu cầu tìm hiểu về phương
trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
Sản phẩm: Câu trả lời của HS.
Tổ chức hoạt động: HS làm việc cá nhân, dưới sự hướng dẫn của GV.
Tình huống mở đầu (3 phút)
– GV tổ chức cho học sinh đọc
bài toán và suy nghĩ về câu hỏi:
Có thể giải bài toán đó theo cách
tương tự như “giải bài toán bằng
cách lập phương trình” được hay
không?
– Đặt vấn đề:
Sau khi học sinh trả lời, GV có
thể gợi vấn đề như sau: Thay vì
gọi một ẩn là số quả cam hoặc
số quả quýt thì ta có thể gọi hai
ẩn số, một ẩn là số quả cam, một
ẩn là số quả quýt thì sẽ thu được
phương trình có dạng như thế
nào?

+ Mục đích của phần
này là đưa ra một bài
toán thực tế có hai
đại lượng chưa biết
– HS trả lời: Giải được bài toán
nhằm dẫn đến khái
bằng cách lập phương trình đã
niệm phương trình
học ở lớp 8.
bậc nhất hai ẩn.
– HS đọc và suy nghĩ về tình
+ Góp phần phát
huống.
triển năng lực giao
tiếp toán học.

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
Mục tiêu: HS nhận biết được phương trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm của phương trình
bậc nhất hai ẩn.
Nội dung: HS thực hiện các HĐ1, HĐ2, từ đó nhận biết được khái niệm phương trình bậc
nhất hai ẩn.
Sản phẩm: Lời giải cho các câu hỏi trong HĐ.
Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân dưới sự hướng dẫn của GV.
1. Phương trình bậc nhất hai ẩn
HĐ1, HĐ2 (5 phút)
10

+ Thông qua HĐ1 và
– HS thực hiện cá nhân HĐ1 HĐ2, học sinh sẽ lập
được các phương
và HĐ2.

Nội dung, phương thức tổ
Dự kiến sản phẩm, đánh giá
chức hoạt động học tập của
Mục tiêu cần đạt
kết quả hoạt động
học sinh
– GV cho HS đọc yêu cầu của
hai HĐ rồi mời HS trả lời câu
hỏi; các HS khác lắng nghe và
nhận xét, góp ý (nếu có); GV
tổng kết rút ra khái niệm phương
trình bậc nhất hai ẩn.
– GV viết bảng hoặc trình chiếu
nội dung trong Khung kiến thức.
Ví dụ 1 (5 phút)
– GV sử dụng bảng phụ hoặc
trình chiếu nội dung Ví dụ 1
trong SGK. GV yêu cầu HS thực
hiện cá nhânVí dụ 1 trong 3
phút, sau đó GV mời HS trả lời
Ví dụ 1.

HD.
HĐ1: x + y = 17.
HĐ2: 3y; 10x và hệ thức liên
hệ là: 10x + 3y = 100.
– HS ghi nội dung cần ghi nhớ.

trình bậc nhất hai ẩn
(chính là các hệ thức
liên hệ giữa hai ẩn x
và y).
+ Góp phần phát
triển năng lực giao
tiếp toán học, năng
lực tư duy và lập luận
toán học.

+ VD1 là ví dụ nhằm
giúp HS nhận diện
khái niệm phương
trình bậc nhất hai ẩn
và
nghiệm
của
– HS thực hiện Ví dụ 1 và ghi phương trình bậc
nhất hai ẩn.
bài.
+ Góp phần phát
triển năng lực giao
tiếp toán học, năng
lực tư duy và lập luận
toán học.

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
Mục tiêu: Củng cố kĩ năng nhận dạng phương trình bậc nhất và hình thành kĩ năng biểu
diễn hình học miền nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn.
Nội dung: HS thực hiện các yêu cầu trong Luyện tập 1; Ví dụ 2; Ví dụ 3 và Luyện tập 2.
Sản phẩm: Lời giải của HS cho các ví dụ và bài luyện tập.
Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân và hoạt động nhóm, dưới sự hướng dẫn của
GV.
Luyện tập 1 (5 phút)
– GV tổ chức cho HS làm việc
theo nhóm đôi trong 3 phút. GV
mời hai nhóm trình bày nội dung
thảo luận của nhóm mình.
– GV nhận xét bài làm của các
nhóm và chốt lại nội dung.

+ LT2 là hoạt động
– HS hoạt động theo nhóm đôi, nhằm củng cố khái
xung phong phát biểu trước lớp niệm phương trình
bậc nhất hai ẩn.
và trình bày vào vở ghi.
– Các nhóm HS sẽ đưa ra nhiều + Góp phần phát
phương trình, chẳng hạn như triển năng lực giao
tiếp toán học, năng
sau:
11

Nội dung, phương thức tổ
Dự kiến sản phẩm, đánh giá
chức hoạt động học tập của
Mục tiêu cần đạt
kết quả hoạt động
học sinh
Phương trình bậc nhất hai ẩn:
2x – y = 3 có một nghiệm là
(2; 1).
Ví dụ 2 (5 phút)
– GV sử dụng bảng phụ hoặc – HS hoạt động cá nhân để
trình chiếu nội dung Ví dụ 2 hoàn thành bảng giá trị.
trong SGK.
– GV yêu cầu HS thực hiện ý a)
Ví dụ 2 trong 2 phút. Sau đó GV
gọi một HS hoàn thành bảng giá
trị.
– GV yêu cầu HS thảo luận ý b)
theo nhóm hai bạn cùng bàn.
Sau đó, GV tổ chức cho HS thảo
luận và rút ra Chú ý.

– HS thảo luận yêu cầu của ý
b) với bạn để rút ra được kết
luận phương trình bậc nhất hai
ẩn luôn có vô số nghiệm.

lực tư duy và lập luận
toán học.
+ Mục đích của Ví
dụ 2 là giúp HS nhận
biết
được
một
phương trình bậc
nhất hai ẩn bao giờ
cũng có vô số
nghiệm, muốn tìm
một nghiệm cụ thể
thì ta chỉ cần cho x
giá trị cụ thể và tính
giá trị tương ứng của
y từ phương trình
hoặc làm ngược lại.
+ Góp phần phát
triển năng lực giao
tiếp toán học, năng
lực tư duy và lập luận
toán học.

Ví dụ 3 (10 phút)
– GV hướng dẫn HS giải câu a
của Ví dụ 3.
– GV nhắc lại cách vẽ đồ thị của
hàm số bậc nhất: Lấy hai điểm
thuộc đồ thị (thường là giao
điểm với hai trục toạ độ), đường
thẳng nối hai điểm chính là đồ
thị cần vẽ.
– Sau đó, GV yêu cầu HS thực
hiện ý b, c của VD3. Sau khi
hoàn thành VD3, GV rút ra phần
Nhận xét.
Đây có thể là nội dung khó đối
với HS, GV cần giảng giải kĩ
12

+ Mục đích của phần
này là rèn luyện kĩ
– HS làm việc dưới sự hướng năng viết các nghiệm
và biểu diễn hình học
dẫn của GV và ghi bài.
tất cả các nghiệm của
một phương trình bậc
nhất hai ẩn cụ thể,
qua đó giới thiệu
khái niệm đường
thẳng ax + by = c.
+ Góp phần phát
triển năng lực giao
tiếp toán học, năng
lực tư duy và lập luận
toán học.

Nội dung, phương thức tổ
Dự kiến sản phẩm, đánh giá
chức hoạt động học tập của
Mục tiêu cần đạt
kết quả hoạt động
học sinh
cho HS.
Luyện tập 2 (10 phút)
– GV chia lớp thành ba nhóm
lớn, mỗi nhóm chia thành nhóm – HS thảo luận theo nhóm nhỏ.
nhỏ 3 – 4 HS ngồi gần nhau. HD.
Nhóm lớn 1, 2 và 3 lần lượt làm
a) Nghiệm của phương trình là:
các ý a, b và c.
– GV mời đại diện mỗi nhóm
(x; x – ) với x  .
lên trình bày các ý a, b, c.
– GV phân tích, nhận xét bài Biểu diễn:
làm của HS.

+ Mục đích của phần
này là củng cố viết
các nghiệm và biểu
diễn hình học tất cả
các nghiệm của một
phương trình bậc nhất
hai ẩn.
+ Góp phần phát
triển năng lực giao
tiếp toán học, năng
lực tư duy và lập luận
toán học.

b) Nghiệm của phương trình là:
(x; 3) với x  .
Biểu diễn:

c) Nghiệm của phương trình là:
(–2; y) với y  .
Biểu diễn:

13

Nội dung, phương thức tổ
Dự kiến sản phẩm, đánh giá
chức hoạt động học tập của
Mục tiêu cần đạt
kết quả hoạt động
học sinh

TỔNG KẾT VÀ HƯỚNG DẪN CÔNG VIỆC Ở NHÀ
GV tổng kết lại nội dung bài học và dặn dò công việc ở nhà cho HS (2 phút)
– GV tổng kết lại các kiến thức trọng tâm của bài học: Khái niệm phương trình bậc nhất
hai ẩn và nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn. Cách viết nghiệm tổng quát của
phương trình bậc nhất hai ẩn.
– Giao cho HS làm các bài tập sau trong SGK: Bài 1.1 và Bài 1.2.
Tiết 2. HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
Nội dung, phương thức tổ
Dự kiến sản phẩm, đánh giá
chức hoạt động học tập của
Mục tiêu cần đạt
kết quả hoạt động
học sinh
HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
Mục tiêu: HS nhận biết được hệ phương trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm của hệ phương
trình bậc nhất hai ẩn.
Nội dung: HS đọc nội dung của phần Đọc hiểu – Nghe hiểu, từ đó nhận biết khái niệm hệ
hai phương trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.
Sản phẩm: Kiến thức về khái niệm hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân dưới sự hướng dẫn của GV.
2. Hệ hai phương trình bậc nhất
hai ẩn (5 phút)
– GV cho HS tự đọc phần Đọc
hiểu - Nghe hiểu, sau đó viết
bảng hoặc trình chiếu nội dung
trong Khung kiến thức và nhấn
mạnh các ý:
+ Cách viết hệ phương trình,
trong đó thứ tự các phương trình
14

+ Thông qua HĐ1 và
HĐ2 trước đó, HS
nhận biết được khái
niệm hệ hai phương
trình bậc nhất hai ẩn
– HS đọc thông tin và ghi nội và nghiệm của hệ
dung bài học vào vở.
phương trình bậc nhất
hai ẩn.
+ Góp phần phát

Nội dung, phương thức tổ
Dự kiến sản phẩm, đánh giá
chức hoạt động học tập của
Mục tiêu cần đạt
kết quả hoạt động
học sinh
trong hệ là không quan trọng.

triển năng lực giao
tiếp toán học.

+ Nghiệm của hệ là nghiệm
chung của các phương trình
trong hệ.
+ Cách viết nghiệm của một hệ
phương trình, trong đó giá trị
của x luôn đứng trước giá trị của
y.
HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

Mục tiêu: Củng cố kĩ năng nhận biết hệ phương trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm của hệ
phương trình bậc nhất hai ẩn.
Nội dung: HS thực hiện các yêu cầu trong Ví dụ 4, 5 và Luyện tập 3.
Sản phẩm: Lời giải của HS.
Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân và hoạt động nhóm, dưới sự hướng dẫn của
GV.
Ví dụ 4 (5 phút)

+ Ví dụ 4 là hoạt
– GV sử dụng bảng phụ hoặc – HS đọc nội dung và thực hiện động nhận diện khái
niệm hệ phương trình
trình chiếu nội dung Ví dụ 4 Ví dụ 4.
bậc nhất hai ẩn.
trong SGK. GV yêu cầu HS trả
lời câu hỏi của Ví dụ 4, sau đó
+ Góp phần phát
GV nhận xét câu trả lời của HS
triể...