Ngày soạn: .../.../...
Ngày dạy: .../.../...
CHƯƠNG I. SỐ HỮU TỈ
BÀI 1: TẬP HỢP Q CÁC SỐ HỮU TỈ
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
- Nhận biết được số hữu tỉ và lấy được ví dụ về số hữu tỉ.
- Nhận biết được tập hợp các số hữu tỉ.
- Nhận biết được số đối của một số hữu tỉ.
- Nhận biết được thứ tự trong tập hợp các số hữu tỉ.
- Biểu diễn được số hữu tỉ trên trục số.
- So sánh được hai số hữu tỉ.
- Viết được một số hữu tỉ bằng nhiều phân số bằng nhau.
2. Năng lực
Năng lực chung:
- Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
- Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
- Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.
Năng lực riêng:
- Thông qua các thao tác đọc số, viết số thành phân số, so sánh các số, ... HS có
cơ hội để hình thành NL tư duy và lập luận toán học.

- Thông qua các thao tác biểu diễn số trên trục số, tìm số đổi của một số hữu tỉ,
HS có cơ hội để hình thành NL giải quyết vấn đề toán học, NL sử dụng công cụ,
phương tiện học toán.
- Thông qua các thao tác như chuyển đổi ngôn ngữ từ đọc, viết số sang kí hiệu
số, đọc hiểu thông tin từ bảng, hình ảnh, ... HS có cơ hội để hình thành NL giao
tiếp toán học.
3. Phẩm chất
- Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc
nhóm.
- Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến
thức theo sự hướng dẫn của GV.
- Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy
nghĩ.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1 - GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, thước thẳng có chia khoảng,
một số hình ảnh có xuất hiện các số hữu tỉ; Trục số biểu diễn số nguyên; trục số
có chia sẵn vạch; Phiếu học tập.
2 - HS : SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng
nhóm, bút viết bảng nhóm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
a) Mục tiêu:
- HS thấy được sự tồn tại của các con số quen thuộc trong cuộc sống, thấy được
mối liên hệ chung của các con số đó.
- Gợi tâm thế, tạo hứng thú học tập.

b) Nội dung: HS thực hiện các yêu cầu dưới sự hướng dẫn của GV.
c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi mở đầu.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV dẫn dắt, đặt vấn đề:
+ GV chiếu và yêu cầu HS quan sát bảng nhiệt độ lúc 13h ngày 24/01/2016 tại
1 số trạm đo:

Trạm đo

Nhiệt độ (oC)

Pha Đin (Điện Biên)

-1,3

Mộc Châu (Sơn La)

-0,5

Đồng Văn (Hà Giang)

0,3

Sa Pa (Lào Cai)

-3,1

GV đặt và yêu cầu HS trả lời câu hỏi: “Các số chỉ nhiệt độ nêu trên có viết được
dưới dạng phân số không?”

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm
đôi hoàn thành yêu cầu.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ
sung.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn
dắt HS vào bài học mới: “Để trả lời được câu hỏi tên, cũng như hiểu rõ hơn về
tập hợp các số hữu tỉ, chúng ta sẽ tìm hiểu trong bài ngày hôm nay”.
⇒Bài 1: Tập hợp Q các số hữu tỉ.

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Hoạt động 1: Số hữu tỉ
a) Mục tiêu:
- Nhận biết được số hữu tỉ và lấy được ví dụ về số hữu tỉ
- Vận dụng kiến thức để viết các số dưới dạng phân số.
b) Nội dung:
- HS quan sát SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức về số hữu tỉ theo yêu cầu của
GV.
c) Sản phẩm: HS ghi nhớ khái niệm số hữu tỉ, nhận dạng được số hữu tỉ, giải
được các bài tập HĐ1, Luyện tập 1.
d) Tổ chức thực hiện:
HĐ CỦA GV VÀ HS
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

SẢN PHẨM DỰ KIẾN
I. Số hữu tỉ

- GV yêu cầu HS tự thực hiện HĐ1 vào vở cá nhân, HĐ1:
sau đó thảo luận cặp đôi, kiểm tra chéo đáp án.
- GV mời 1-2 HS trả lời, cả lớp nhận xét. GV chốt

−3=

−3
1 3 17
; 0,5= 2 ;2 7 = 7 .
1

đáp án, đánh giá, dẫn dắt:

⇒Kết luận:

“Cách viết các phân số trên được gọi là số hữu tỉ. Số hữu tỉ là số được viết
Vậy, em hiểu thế nào là số hữu tỉ?”

a

dưới dạng phân số b , với

→GV mời 1-2 HS phát biểu, sau đó chốt lại kiến
a , b ∈ Zb ≠ 0.

thức khái niệm và kí hiệu số hữu tỉ.

→1-2 HS đọc phần kiến thức trọng tâm.

- GV lưu ý HS kí hiệu tập hợp số hữu tỉ là Q .

Tập hợp các số hữu tỉ
được kí hiệu là Q .
Chú ý:

- GV yêu cầu đọc Ví dụ 1, thảo luận nhóm đôi và trả - Mỗi số nguyên là một
5

lời câu hỏi: Các số −5 ;0 ;−0,41; 2 9 có là số hữu tỉ?Vì số hữu tỉ.
sao?

- Các phân số bằng nhau

- GV dẫn dắt để HS rút ra Chú ý:

là các cách viết khác nhau

Mỗi số nguyên là một số hữu tỉ
Các phân số bằng nhau là các cách viết khác nhau
của cùng một số hữu tỉ.

của cùng một số hữu tỉ.
Luyện tập 1:
21=

21
−12
−12=
1
1

- GV cho ví dụ về nhận xét trên và yêu cầu HS lấy ví −7 7
−47
= ;−4,7=
−9 9
10
dụ tương tự.
−305
- GV cho HS làm Luyện tập 1 để áp dụng chú ý vừa −3,05= 100
rút ra.
⇒Các
(HS viết được các số đã cho dưới dạng phân số và

−7
;−4,7 ;−3,05
9

giải thích được vì sao các số đó là các số hữu tỉ)

21 ;−12 ;

→HS nhận xét, GV đánh giá

là các số hữu tỉ.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, hiểu, thảo luận, trao
đổi và hoàn thành các yêu cầu.

số

- GV: quan sát và trợ giúp HS.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- Hoạt động nhóm đôi: Hai bạn cùng bạn giơ tay phát
biểu, trình bày miệng. Các nhóm khác chú ý nghe,
nhận xét, bổ sung.
- Cá nhân: giơ tay phát biểu trình bày bảng.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát, nhận
xét quá trình hoạt động của các HS, cho HS nhắc lại
các khái niệm số hữu tỉ, kí hiệu và lưu ý.
Hoạt động 2: Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số
a) Mục tiêu:
- Qua việc ôn lại cách biểu diễn số nguyên trên trục số, HS có cơ hội trải
nghiệm để biết cách biểu diễn số hữu tỉ trên trục số.
- HS kết nối giữa kiến thức biểu diễn số nguyên trên trục số đã biết và kiến thức
mới: biểu diễn số hữu tỉ trên trục số.
b) Nội dung: HS quan sát SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức về biểu diễn số
hữu tỉ trên trục số theo yêu cầu của GV.
c) Sản phẩm:
d) Tổ chức thực hiện:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV yêu cầu HS biểu diễn số nguyên 1 trên

SẢN PHẨM DỰ KIẾN
II. Biểu diễn số hữu tỉ trên trục
số

trục số. Sau khi chữa bài, GV chia đoạn từ HĐ2:
điểm 0 đến điểm 1 thành hai phần bằng

nhau và kết luận: điểm chia đôi đó biểu diễn Biểu diễn số hữu tỉ 7 trên trục số
10
1

số 2
→ GV khẳng định: Tương tự như đối với số

nguyên, ta có thể biểu diễn mọi số hữu tỉ

- Nhận xét:
14

7

trên trục số, điểm biểu diễn số hữu tỉ a được Do 20 = 10 nên điểm A cũng là
gọi là điểm a.
14
điểm biểu diễn số hữu tỉ 20 trên
- GV yêu cầu HS đọc, thảo luận nhóm đôi
trục số.
7
về cách biểu diễn số hữu tỉ 10 trên trục số và
⇒ Kết luận:
biểu diễn theo các bước hoàn thành HĐ2.
+ Trên trục số, điểm biểu diễn số
→GV ghi lên bảng, thực hiện theo từng
hữu tỉ a được gọi là điểm a
bước, viết đến đâu giải thích đến đó. HS
quan sát GV thực hiện rồi ghi vào vở.

+ Các phân số bằng nhau cùng
biểu diễn một số hữu tỉ nên khi

- GV yêu cầu HS đọc, thảo luận, trao đổi biểu diễn số hữu tỉ trên trục số, ta
hỏi đáp nhóm Ví dụ 2, Ví dụ 3 để hiểu kiến có thể chọn một trong những
thức.

phân số đó để biểu diễn số hữu tỉ

- HS trao đổi nhóm thực hành nhận biết các trên trục số. Thông thường ta
điểm đã cho trên trục số biểu diễn các số chọn phân số tối giản để biểu
hữu tỉ nào và mỗi HS tự thực hiện việc biểu diễn số hữu tỉ đó.
diển các số hữu tỉ trên trục số thông qua Luyện tập 2:
việc hoàn thành Luyện tập 2.
Biểu diễn các số hữu tỉ: -0,3 trên
- HS phát biểu, các HS khác nghe, nhận xét; trục số
GV đánh giá mức độ hiểu bài của HS.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận
kiến thức, hoàn thành các yêu cầu, hoạt
động cặp đôi, kiểm tra chéo đáp án.

- GV: quan sát và trợ giúp HS.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày
- Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho
bạn.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng
quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm và yêu
cầu HS ghi chép đầy đủ vào vở.

Hoạt động 3: Số đối của một số hữu tỉ
a) Mục tiêu:
- Có hình ảnh trực quan về số đối.
- Giúp HS có cơ hội trải nghiệm nhận biết số đối của một số hữu tỉ.
b) Nội dung: HS quan sát SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của
GV.
c) Sản phẩm:
d) Tổ chức thực hiện:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

SẢN PHẨM DỰ KIẾN
III. Số đối của một số hữu tỉ

- GV nêu câu hỏi, yêu cầu HS quan sát trục HĐ3:
số, trao đổi cặp đôi, trả lời câu hỏi hoàn Điểm −5 và 5 trên trục số cách
4
4
thành HĐ3.
đều và nằm về hai phía điểm gốc
→HS trả lời, lớp nhận xét, GV đánh giá:
O.
- GV dẫn dắt, chốt kiến thức, HS phát biểu

khung kiến thức trọng tâm.

⇒ Kết luận:

- GV cho học sinh đọc và thảo luận Ví dụ 4 + Hai số hữu tỉ có điểm biểu diễn
→ GV nhấn mạnh cho HS ghi nhớ nội dung trên trục số và cách đều và nằm

nhận xét: số đối của số -a là số a, tức là về hai phía điểm gốc O là hai số
−(−a)=a

đối nhau, số này là số đối của số

- HS thực hành tìm số đối của mỗi số hữu tỉ kia.
và vận dụng kĩ năng tổng hợp để giải quyết + Số đối của số hữu tỉ a kí hiệu là
vấn để thực tiễn liên quan đến số hữu tỉ -a.
thông qua việc hoàn thành Luyện tập 3.

+ Số đối của số 0 là 0

- HS phát biểu, các HS khác nghe, nhận xét; Nhận xét:
GV đánh giá mức độ hiểu bài của HS.
Số đối của số -a là số a, tức là
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
−(−a)=a
- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận Luyện tập 3.
kiến thức, hoàn thành các yêu cầu, hoạt
2
; −0,5 lần lượt
Số
đối
của
các
số
động cặp đôi, kiểm tra chéo đáp án.
9
- GV: quan sát và trợ giúp HS.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày
- Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho
bạn.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng
quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm và yêu
cầu HS ghi chép đầy đủ vào vở.

Hoạt động 4: So sánh các số hữu tỉ

là:
−2
; 0,5;
9

a) Mục tiêu:
- Giúp HS biết so sánh hai số hữu tỉ thông qua hoạt động đưa hai số đó về cùng
dạng phân số, cùng dạng số thập phân.
- HS biết cách so sánh 2 số hữu tỉ thông qua dùng hình ảnh vị trí của hai số trên
trục số.
b) Nội dung: HS quan sát SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của
GV.
c) Sản phẩm:
d) Tổ chức thực hiện:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

SẢN PHẨM DỰ KIẾN
IV. So sánh các số hữu tỉ

- GV đặt tình huống: Số nào nhỏ hơn trong 1. So sánh hai số hữu tỉ
hai số 7 và -9?

- Nếu số hữu tỉ a nhỏ hơn số hữu

→GV khẳng định: Trong hai số hữu tỉ khác tỉ b thì ta viết a < b hay b > a

nhau, có một số nhỏ hơn số kia và nhắc lại - Số hữu tỉ lớn hơn 0 gọi là số
kí hiệu ">", nhỏ hơn "<.

hữu tỉ dương

- GV cho HS nhắc lại khái niệm về số - Số hữu tỉ nhỏ hơn 0 gọi là số
nguyên dương, số nguyên âm, sau đó hướng hữu tỉ âm
dẫn HS ghi nhớ khái niệm số hữu tỉ dương, - Số hữu tỉ 0 không là số hữu tỉ
số hữu tỉ âm.
dương cũng không là số hữu tỉ
GV nhấn mạnh thêm: Số hữu tỉ 0 không là âm
số hữu tỉ dương, cũng không là số hữu tỉ âm - Nếu a < b và b < c thì a < c
và tính chất nếu a < b, b < c thì a < c.
2. Cách so sánh hai số hữu tỉ
- GV yêu cầu học sinh đọc phần so sánh hai
HĐ4: (SGK – tr9)
số hữu tỉ trong SGK ra kết luận về so sánh 2

số hữu tỉ.

Nhận xét

(Trên cơ sở HS đã biết so sánh hai phân số, + Khi hai số hữu tỉ cùng là phân
hai số thập phân, GV hướng dẫn HS: Để so số hoặc cùng là số thập phân, ta
sánh hai số hữu tỉ, ta viết chúng về cùng so sánh chúng theo những quy tắc
dạng phân số (hoặc cùng dạng số thập phân) đã biết ở lớp 6
rồi so sánh chúng.)

+ Để so sánh hai số hữu tỉ , ta

GV phân tích, lấy VD để HS hiểu rõ hơn viết chúng về cùng dạng phân số
sau đó yêu cầu HS lấy VD tương tự để kiểm hoặc cùng dạng số thập phân rồi
tra mức độ hiểu bài của HS.

so sánh chúng

- GV yêu cầu học sinh nhắc lại cách so sánh Luyện tập 4.
hai phân số và cách so sánh 2 số thập phân.
→HS trả lời, lớp nhận xét, GV đánh giá.

- GV cho học sinh đọc và thảo luận HĐ4 để
rút ra cách so sánh 2 số hữu tỉ .
→HS trả lời, lớp nhận xét, GV đánh giá và

a) Ta có: −3,23>−3,32
b) Ta có:
−1,25=

−7 −7.4 −28
=
=
3
3.4
12

rút ra nhận xét.
- GV cho học sinh đọc vào thảo luận Ví dụ 5
để hiểu hơn về cách so sánh hai số hữu tỉ .

−125 −5 −5.3 −15
=
=
=
100
4
4.3
12

Do:

−15 −28
>
12
12

−1,25>

nên

ta

có:

−7
−7
←1,25
hay
3
3

- HS thực hành so sánh hai số hữu tỉ và vận 3. Minh họa trên trục số
dụng kĩ năng tổng hợp để giải quyết vấn để
HĐ5:
thực tiễn liên quan đển số hữu tỉ.thông qua
Với a < b, vị trí điểm a nằm bên
việc hoàn thành Luyện tập 4.
- HS phát biểu, các HS khác nghe, nhận xét;
GV đánh giá mức độ hiểu bài của HS.

trái so với điểm b trên trục số đó.
⇒ Kết luận:

- GV yêu cầu HS đọc hiểu, trao đổi nhóm Khi so sánh hai số hữu tỉ, ta viết
đôi thực hiện yêu cầu của HĐ5 để rút ra chúng ở dạng phân số có cùng

nhận xét về vị trí của điểm a so với điểm b mẫu số dương rồi so sánh hai tử
trên trục số.

số, tức so sánh hai số nguyên. Vì

- GV phân tích kiến thức để HS hiểu rõ về vậy, cũng như số nguyên, nếu x <
vị trí của hai điểm để so sánh hai số trên y hay y > x thì điểm x nằm bên
trục số.

trái điểm y.

- GV yêu cầu HS tự đọc hiểu và hoàn thành Tương tự, nếu x < y hay y > x thì
điểm x nằm phía dưới điểm y trên
Ví dụ 6 vào vở.
- GV mời 2 HS trình bày bảng. Cả lớp nhận

trục số thẳng đứng.

xét. GV chốt đáp án và lưu ý lỗi sai.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận
kiến thức, hoàn thành các yêu cầu, hoạt
động cặp đôi, kiểm tra chéo đáp án.
- GV: quan sát và trợ giúp HS.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày
- Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho
bạn.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng
quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm và yêu
cầu HS ghi chép đầy đủ vào vở.
C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức về tập số hữu tỉ thông qua một số
bài tập.
b) Nội dung: HS dựa vào kiến thức đã học vận dụng làm BT

c) Sản phẩm: HS giải được các bài tập GV yêu cầu và có thể giải được các bài
tập dạng tương tự.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV tổ chức cho HS hoàn thành cá nhân BT1 ; BT2 ; BT3 ; BT4; BT5 (SGK
– tr10,11), sau đó trao đổi, kiểm tra chéo đáp án.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS tự hoàn thành các BT vào vở cá nhân, thảo
luận nhóm đôi hoàn thành yêu cầu.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: Mỗi BT mời đại diện 2-3 HS trình bày bảng
(BT1+2) + trình bày miệng (BT3+BT4+BT5) Các HS khác chú ý nhận xét bài
các bạn trên bảng và hoàn thành vở.
Kết quả :
Bài 1 :
13=

13
−29
;−29=
1
1

−2,1=

−21
228 −12 12
; 2,28=
;
=
10
100 −18 18
−12

=> Các số: 13 ;−29;−2,1 ; 2,28 ; −18 là các số hữu tỉ
Bài 2 :
21 ∉Q ;−7 ∉ N

5
∉Z
−7

2
0 ∈ Q−7,3 ∈Q 3 ∈Q .
9

Bài 3 :
Các phát biểu đúng là: a, b
Các phát biểu sai là: c,d,e,g

Bài 4:
Điểm A, B, C, D lần lượt biểu diễn các phân số là:

−−9 −3 2 6
;
; ;
7
7 7 7

Bài 5:
Số đối của các số

9
;
25

−8
;
27

−15
;
31

5
;
−6

3,9;

−12,5

lần lượt là:

−9 8 15 5
; ; ; ;−3,9 ; 12,5
25 27 31 6

Bước 4: Kết luận, nhận định:
- GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các bạn ra kết quả chính xác.
- GV chú ý cho HS các lỗi sai hay mắc phải khi thực hiện biểu diễn phân số trên
trục số, so sánh phân số và tìm các phân số biểu diễn số hữu tỉ cho trước để HS
thực hiện bài tập chính xác nhất.
D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
a) Mục tiêu:
- Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng để nắm vững kiến thức.
- HS thấy sự gần gũi toán học trong cuộc sống. HS biết thêm về độ cao của bốn
rãnh đại dương so với mực nước biển.
b) Nội dung: HS sử dụng SGK và vận dụng kiến thức đã học để làm bài tập.
c) Sản phẩm: HS giải đúng bài tập và tích cực hoàn thành trò chơi.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ
- GV chiếu Slide , tổ chức củng cố HS qua trò chơi trắc nghiệm.
Câu 1. Tập hợp các số hữu tỉ kí hiệu là :
A. Q

B. N

Câu 2. Chọn câu đúng :

C. N *

D. R

2
A. 3 ∈ Z

−5
B. 2 ∉ Q

C. −9 ∉ Q

D. 1,2 ∈Q

Câu 3. Số nào sau đây là số hữu tỉ âm :
A.

−−12
5

−5

B. −8

9

−2

C. 7

D. 15
a

Câu 4. Với điều kiện nào của b thì phân số b , a ∈ Z là số hữu tỉ.
A. b ≠ 0

B. b ∈ Zb ≠ 0

C. b ∈ Z

D. b ∈ Nb≠ 0

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
HS quan sát và chú ý lắng nghe, giơ tay hoàn thành câu trắc nghiệm.
Bước 3: Báo cáo thảo luận:
- GV mời HS giơ tay trả lời các câu hỏi trong trò chơi trắc nghiệm.
Đáp án:
1. A

2. D

3. D

4. B

Bước 4: Kết luận, nhận định:
- GV rút kinh nghiệm cho HS khi tham gia trò chơi.
- GV nhận xét, đánh giá, chuẩn kiến thức.
* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Ghi nhớ kiến thức trong bài.
- Hoàn thành các bài tập 6, 7 (SGK – tr11) và các bài tập trong SBT.
- Chuẩn bị bài mới “ Bài 2. Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ”.

Ngày soạn: .../.../...
Ngày dạy: .../.../...
BÀI 2: CỘNG, TRỪ, NHÂN, CHIA SỐ HỮU TỈ (3 TIẾT)
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
- Thực hiện được các phép tính: cộng, trừ, nhân, chia trong tập hợp số hữu tỉ.
- Vận dụng được các tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối của phép nhân đối
với phép cộng của các số hữu tỉ trong tính toán (tính viết và tính nhẩm, tính
nhanh một cách hợp lí).
- Nhận biết được số nghịch đảo của một số hữu tỉ.
- Giải quyết những vấn đề thực tiễn gắn với các phép tính về số hữu tỉ (các bài
toán liên quan đến chuyển động trong vật lí, trong đo đạc, tài chính,…)
2. Năng lực
Năng lực chung:
- Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
- Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
- Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.
Năng lực riêng:
- Thông qua các thao tác viết các số hữu tỉ về cùng dạng phân số (hoặc cùng
dạng số thập phân), thực hiện phép tính, tìm số nghịch đảo của một số hữu tỉ, ...
HS có cơ hội để hình thành NL giải quyết vấn đề toán học, NL sử dụng công cụ,
phương tiện học toán.
- Thông qua các thao tác tính giá trị biểu thức một cách hợp lí là cơ hội để HS
hình thành NL tư duy và lập luận toán học.

Thông qua các thao tác như: chuyển đổi ngôn ngữ từ phép nhân sang phép chia,
đọc hiểu thông tin từ bảng, hình ảnh, ... là cơ hội góp phần để HS hình thành NL
giao tiếp toán học.
3. Phẩm chất
- Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc
nhóm.
- Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến
thức theo sự hướng dẫn của GV.
- Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy
nghĩ; biết tích hợp toán học và cuộc sống.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1 - GV: SGK, SGV, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT, một số hình ảnh,
clip giới thiệu về đèo và hầm Hải Vân.
2 - HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng
nhóm, bút viết bảng nhóm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
a) Mục tiêu:
- HS hình thành nhu cầu sử dụng các phép tính với số hữu tỉ trong các tình
huống thực tế.
- HS tìm hiểu được về thiên nhiên và đất nước, từ đó thấy được sự gần gũi của
toán học trong cuộc sống.
- Gợi tâm thế, tạo hứng thú học tập.
b) Nội dung: HS thực hiện các yêu cầu dưới sự hướng dẫn của GV.
c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi mở đầu.

d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV trình chiếu, cho HS xem hình ảnh, clip giới thiệu về đèo và hầm Hải Vân:
https://www.youtube.com/watch?v=wnIjKy8LtnQ (00s -57s)

Đèo Hải Vân là một cung đường hiểm trở trên tuyến giao thông xuyên suốt Việt
Nam. Để thuận lợi cho việc đi lại, người ta đã xây dựng hầm đường bộ xuyên
đèo Hải Vân.
157

Hầm Hải Vân có chiều dài là 6,28 km và bằng 500 độ dài đèo Hải Vân.
Độ dài đèo Hải Vân là bao nhiêu ki – lô – mét?
+ GV gợi ý: “Độ dài đèo Hải Vân bằng bao nhiêu lần độ dài hầm Hải Vân? Để
tính độ dài đèo Hải Vân ta thực hiện phép tính gì?”
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm
đôi hoàn thành yêu cầu.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ
sung.
157

- GV hướng dẫn HS ra được phép tính: 6,28 : 500

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn
dắt HS vào bài học mới: “Ta thực hiện các phép tính giữa các số hữu tỉ trên như
thế nào? Các phép tính đó có gì khác với các phép tính với các phân số. Để hiểu
rõ, thực hiện tính chính xác và để biết các phép tính với số hữu tỉ có những tính
chất gì chúng ta sẽ tìm hiểu bài học hôm nay”.
⇒Bài 2: Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ.

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Hoạt động 1: Quy tắc cộng, trừ hai số hữu tỉ. Quy tắc chuyển vế
a) Mục tiêu:
- Hình thành được quy tắc cộng, trừ hai số hữu tỉ.
- Giúp HS có cơ hội trải nghiệm phép cộng, phép trừ hai số hữu tỉ dựa trên phép
cộng, phép trừ hai phân số.
b) Nội dung:
HS tìm hiểu nội dung kiến thức cộng, trừ hai số hữu tỉ theo yêu cầu, dẫn dắt
của GV và hoàn thành phần HĐ1, Luyện tập 1 để hình thành và ghi nhớ quy
tắc cộng trừ hai số hữu tỉ.
c) Sản phẩm: HS củng cổ lại quy tắc cộng, trừ phân số và biết cách cộng trừ
hai số hữu tỉ.
d) Tổ chức thực hiện:
HĐ CỦA GV VÀ HS
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV cho HS nhắc lại quy tắc cộng, trừ phân số
(cùng mẫu, khác mẫu).
- GV yêu cầu HS thảo luận nhóm đôi, trao đổi và
thực hiện HĐ1 vào vở cá nhân.

SẢN PHẨM DỰ KIẾN
I. Cộng, trừ hai số hữu tỉ.
Quy tắc chuyển vế
1. Quy tắc cộng, trừ hai số
hữu tỉ

- GV dẫn dắt, gợi ý HS quy về cộng trừ phân số HĐ1:
sau đó mời 2 HS trình bày bảng.

−2

3

−14

15

1

a)  5 +  7 =  35 +  35 =  35
- GV đặt câu hỏi: “Vậy muốn cộng trừ hai số hữu
tỉ, ta làm như thế nào?”
→HS trao đổi và rút ra nhận xét như trong SGK:

b) 0,123 − 0,234 = - (0,234
- 0,123) = -0,111

- Ta có thể cộng, trừ hai số hữu tỉ bằng cách
viết chúng dưới dạng phân số rồi áp dụng quy
tắc cộng, trừ phân số.
- Khi hai số hữu tỉ cùng viết ở dạng số thập
phân (với hữu hạn chữ số khác 0 ở phần thập
phân) thì ta có thể cộng, trừ hai số đó theo quy
tắc cộng, trừ số thập phân.
- GV yêu cầu đọc Ví dụ 1 và trình bày vào vở.

* Nhận xét:
Vì mọi số hữu tỉ đều viết
dưới dạng phân số nên ta có
thể cộng, trừ hai số hữu tỉ
bằng cách viết chúng dưới
dạng phân số rồi áp dụng
quy tắc cộng, trừ phân số.

- GV hướng dẫn HS thực hiện cộng trừ hai số hữu Khi hai số hữu tỉ cùng viết ở
tỉ và cho HS hoàn thành bài cá nhân Luyện tập 1 dạng số thập phân (với hữu
sau đó kiểm tra chéo cặp đôi.

→GV mời 2 HS trình bày bảng.

hạn chữ số khác 0 ở phần
thập phân) thì ta có thể cộng,

→ Lớp nhận xét, GV sửa bài chung trước lớp, lưu trừ hai số đó theo quy tắc

ý cho HS những lỗi sai.

cộng, trừ số thập phân.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HS hoạt động nhóm đôi: theo dõi SGK, chú ý Luyện tập 1
nghe, hiểu, thảo luận, trao đổi và hoàn thành các
yêu cầu.

5

5

5

a)  7 - (-3,9) =  7 + 3,9 =  7
39

50

273

323

- HĐ cá nhân: HS hoàn thành theo yêu cầu và dẫn +  10 =  70 +  70 =  70
dắt của GV.

3
13
19
b) (-3,25) +4 4 = - 4 + 4 =

- GV: quan sát và trợ giúp HS.

6
3
=
4
2

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả
lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến
thức về quy tắc cộng, trừ số hữu tỉ.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát,
nhận xét quá trình hoạt động của các HS, cho HS
nhắc lại cách cộng, trừ hai số hữu tỉ.

Hoạt động 2: Tính chất của phép cộng số hữu tỉ
a) Mục tiêu:
- Ôn lại các tính chất cơ bản của phép cộng các số hữu tỉ
- Giúp HS nhận biết các tính chất của phép cộng số hữu tỉ trên cơ sở tính chất
của phép cộng phân số.
- HS có cơ hội vận dụng tổng hợp các tính chất của phép cộng vào việc tính hợp
lí từ đó rèn luyện kĩ năng theo yêu cầu cần đạt.
b) Nội dung: HS nhớ lại các tính chất về phép cộng số nguyên và nhận biết tính
chất của phép cộng số hữu tỉ theo dẫn dắt và yêu cầu của GV.
c) Sản phẩm: HS nắm vững và áp dụng linh hoạt các tính chất của phép cộng
số hữu tỉ để hoàn thành một số bài tập
d) Tổ chức thực hiện:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV yêu cầu HS hoạt động nhóm 3, nhớ

SẢN PHẨM DỰ KIẾN
2. Tính chất của phép cộng số hữu
tỉ

lại kiến thức và thực hiện HĐ2.

HĐ2:

+ GV chiếu Slide, hướng dẫn, yêu cầu

Tính

các nhóm hoàn thành vào bảng nhóm

chất

bằng cách viết tên tính chất và biểu thức

Giao

đại số tương ứng với mỗi tính chất:
Tính chất

Kí hiệu

Kí hiệu

a+b=b+a

hoán
Kết hợp

(a + b) + c = a + (b + c)

Cộng với

a+0=0+a

số 0
Cộng với

a + (−a) = 0

số đối
→HS nhận xét, bổ sung, lớp nhận xét,

GV đánh giá.
- GV đặt câu hỏi dẫn dắt, sau đó chốt
kiến thức như phần Nhận xét (SGK tr13)

Nhận xét:
Giống như phép cộng các số nguyên,
phép cộng các số hữu tỉ cũng có các
tính chất: giao hoán, kết hợp, cộng

+ Phép cộng số hữu tỉ cũng có các tính với số 0, cộng với số đối.
chất như phép cộng số nguyên: giao
Ta có thể chuyển phép trừ cho một
hoán, kết hợp và cộng với số 0, cộng với
số hữu tỉ thành phép cộng với số đối
số đối.
của số hữu tỉ đó. Vì thế, trong một
+ Ta có thể chuyển phép trừ cho một số biểu thức đại số chỉ gồm các phép

hữu tỉ thành phép cộng với số đối của số cộng và phép trừ, ta có thể thay đổi
hữu tỉ đó. Vì thế, trong một biểu thức đại tùy ý vị trí các số hạng kèm theo dấu
số chỉ gồm các phép cộng và phép trừ, ta của chúng.
có thể thay đổi tùy ý vị trí các số hạng
kèm theo dấu của chúng.

- GV cho 1-2 HS đọc Nhận xét.
- GV yêu cầu HS đọc, thảo luận, trao đổi
hỏi đáp cặp đôi Ví dụ 2 để áp dụng kiến
thức.
- GV yêu cầu HS áp dụng kiến thức hoàn
thành Luyện tập 2 vào bảng nhóm.
(GV yêu cầu với mỗi bước thực hiện HS

Luyện tập 2.
3

a. (-0,4) +  8 + (-0,6)
3

= [(-0,4) + (-0,6)] + 8
3

−5

= -1 + 8 = 8
4

5

nêu được nhận xét đã thực hiện tính chất b. 5 - 1,8 + 0,375 + 8
nào trong các tính chất của phép cộng).
= (0,8 - 1,8) + (0,375 + 0,625)
→GV cho HS chữa và sửa chung trước
lớp.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp
nhận kiến thức, thực hiện lần lượt các
yêu cầu, hoạt động cặp đôi, kiểm tra
chéo đáp án.
- GV: giảng, dẫn dắt, gợi ý và giúp đỡ
HS.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- Đại diện HS trình bày phần trả lời. Các
nhóm khác chú ý theo dõi, bổ sung.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh
giá quá trình hoạt động của các nhóm
HS. GV tổng quát lưu ý lại các tính chất
của phép cộng các số hữu tỉ và yêu cầu
HS ghi chép đầy đủ vào vở.

= (-1) + 1 = 0

Hoạt động 3: Quy tắc chuyển vế
a) Mục tiêu: HS hình thành quy tắc chuyển vế và vạn dụng quy tắc chuyển vế
để giải quyết bài toán tìm x.
b) Nội dung: HS quan sát các hoạt động trong SGK và thực hiện lần lượt các
yêu cầu của GV để tìm hiểu về quy tắc chuyển vế.
c) Sản phẩm: HS nắm được quy tắc chuyển vế, hoàn thành HĐ3, Ví dụ 3 và
Luyện tập 3.
d) Tổ chức thực hiện:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

SẢN PHẨM DỰ KIẾN
3. Quy tắc chuyển về

- GV tổ chức cho HS thảo luận nhóm đôi HĐ3:
tìm x và trả lời kết quả HĐ3.
→ HS trả lời, lớp nhận xét, GV đánh giá.

GV dẫn dắt, chốt kiến thức:

a) x + 5 = −3
          x = -3 - 5

x
Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế           = -8

kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số b) Quy tắc: Muốn tìm một số
hạng đó:
hạng của tổng hai số khi biết tổng
x+y=z⇒x=z–y

và số hạng còn lại, ta lấy tổng trừ

x–y=z⇒x=z+y

đi số hạng kia.

- GV phân tích, cho 1-2 HS đọc, phát biểu ⇒ Kết luận:
khung kiến thức trọng tâm.

Khi chuyển một số hạng từ vế

- GV yêu cầu HS vận dụng quy tắc chuyển này sang vế kia của một đẳng
vế giải quyết bài toán tìm x hoàn thành Ví thức, ta phải đổi dấu số hạng
dụ 3.

đó:

- HS luyện tập quy tắc chuyể vế để giải

x+y=z⇒x=z–y

quyết bài toán tìm x hoàn thành Luyện tập

x–y=z⇒x=z+y

3 và hoạt động cặp đôi kiểm tra chéo bài
làm.
→HS phát biểu, các HS khác nghe, nhận

xét;
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

Luyện tập 3:

( )

−7 −5
a) x -  9 = 6

7 −5
- HS thực hiện hoàn thành các yêu cầu dưới     x + 9 = 6
sự dẫn dắt của GV.
5

7

    x = -6 - 9
HS hoạt động cặp đôi, kiểm tra chéo đáp án.
- GV: giảng, phân tích, dẫn dắt, quan sát và

x=-

hỗ trợ HS.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

15 14
18 18

−29

    x = 18

- HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày

15

b) −4 - x = 0,3
- Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho
bạn.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng

15

    x = −4 - 0,3

quát lưu ý lại quy chuyển vế, yêu cầu HS     x = -3,75 - 0,3
ghi chép đầy đủ vào vở và gọi 2-3 HS nhắc
    x = -4,05
lại quy tắc.

Hoạt động 4: Quy tắc nhân, chia hai số hữu tỉ.
a) Mục tiêu:
- Giúp HS có cơ hội trải nghiệm khám phá phép chia hai số hữu tỉ dựa trên phép
chia số thập phân, phân số và giúp HS rèn luyện kĩ năng theo yêu cầu cần đạt.

- HS có cơ hội vận dụng kiến thức vừa học vào thực tế, rèn luyện tư duy toán
học qua việc giải quyết các vấn đề toán học.
b) Nội dung: HS chú ý các hoạt động SGK , thực hiện các yêu cầu của GV để
tìm hiểu quy tắc nhân, chia hai số hữu tỉ.
c) Sản phẩm: HS nắm vững, ghi nhớ quy tắc chia hai số hữu tỉ và vận dụng giải
quyết được các dạng bài tập liên quan.
d) Tổ chức thực hiện:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

SẢN PHẨM DỰ KIẾN
II. Nhân, chia hai số hữu tỉ

- GV nêu câu hỏi, tổ chức cho HS hoạt 1. Quy tắc nhân, chia hai số hữu
động nhóm ba, hoàn thành HĐ4 vào bảng tỉ
nhóm.
→ Đại diện các nhóm trình bày, lớp nhận

HĐ4:
1

3

1.3

3

a) 8 . 5 =  8.5 = 40
xét, GV đánh giá. GV dẫn dắt, rút ra nhận
xét:
+ Vì mọi số hữu tỉ đều được viết dưới
dạng phân số nên ta có thể nhân, chia
hai số hữu tỉ bằng cách viết chúng dưới

−6

( −5 ) = −67 . −35 = 1835

b) 7 :  3

6

−15

−90

c) 0,6 . (-0,15) = 10 . 100 = 1000 =
−9

dạng phân số rồi áp dụng quy tắc nhân, 100
chia phân số.
+ Khi hai số hữu tỉ cùng viết ở dạng số
thập phân (với hữu hạn chữ số khác 0 ở

⇒Nhận xét:

phần thập phân) thì ta có thể nhân, chia - Vì mọi số hữu tỉ đều được viết
hai số đó theo quy tắc nhân, chia số dưới dạng phân số nên ta có thể
thập phân.
- GV phân tích, cho 1-2 HS đọc lại nhận

nhân, chia hai số hữu tỉ bằng cách
viết chúng dưới dạng phân số rồi áp

xét.

dụng quy tắc nhân, chia phân số.

- GV yêu cầu HS đọc, thảo luận, trao đổi - Khi hai số hữu tỉ cùng viết ở dạng
tính toán Ví dụ 4 để hiểu rõ cách áp dụng số thập phân (với hữu hạn chữ số
quy tắc nhân chia hai số hữu tỉ và trình khác 0 ở phần thập phân) thì ta có
bày lại vào vở.

thể nhân, chia hai số đó theo quy

- HS vận dụng kiến thức, trình bày Luyện tắc nhân, chia số thập phân.
tập 4 vào vở cá nhân.

Luyện tập 4:

- HS trao đổi, thực hiện hoàn Luyện tập Độ dài đèo Hải Vân là:
5 vào vở cá nhân. (GV hướng dẫn HS đưa

157

157

500

3135

6,28 :  500 = 25 . 157 = 157  ≈ 20
bài toán về tìm một số khi biết giá trị
(km)
2
phân số 5 của số đó bằng 1 giờ.
Luyện tập 5:
→GV mời 2 HS trình bày bảng, chữa bài,
Thời gian ô tô đi hết cả quãng
lưu ý HS lỗi sai.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận
kiến thức, hoàn thành các yêu cầu, hoạt
động cặp đôi, kiểm tra chéo đáp án.
- H...