Ngày soạn: .../.../...
Ngày dạy: .../.../...
BÀI 1: ĐƠN THỨC VÀ ĐA THỨC NHIỀU BIẾN (3 tiết)
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức:
Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
-

Nhận biết được đơn thức, đa thức nhiều biến.

-

Thực hiện thu gọn đơn thức, đa thức.

-

Tính được giá trị của đa thức khi biết giá trị của các biến.

2. Năng lực
Năng lực chung:
-

Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá

-

Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm

-

Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.

Năng lực riêng:
-

Tư duy và lập luận toán học

-

Mô hình hóa toán học;

-

Giao tiếp toán học

-

Giải quyết vấn đề toán học.

3. Phẩm chất
-

Tích cực thực hiện nhiệm vụ khám phá, thực hành, vận dụng.

-

Có tinh thần trách nhiệm trong việc thực hiện nhiệm vụ được giao.

-

Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và nhóm
bạn.

-

Tự tin trong việc tính toán; giải quyết bài tập chính xác.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

1 - GV: SGK, SGV, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT(ghi đề bài cho các hoạt
động trên lớp), các hình ảnh liên quan đến nội dung bài học,...
2 - HS:
- SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết
bảng nhóm.
- Ôn tập lại kiến thức về đa thức một biến, giá trị của đa thức một biến và các phép
toán cộng, trừ, nhân, chia với đa thức một biến.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
a) Mục tiêu:
- Thông qua giải bài toán về tìm diện tích trong tình huống có tính thực tế, HS có cơ
hội trải nghiệm và làm quen với biểu thức đại số nhiều biến. Qua đó, HS bước đầu
nhận thấy sự cần thiết của khái niệm đa thức nhiều biến và tạo hứng thú học tập.
b) Nội dung: HS đọc bài toán mở đầu và thực hiện yêu cầu dưới sự dẫn dắt của GV
và trình bày kết quả. (HS thực hiện các phép tính bằng cách coi y như những số thực)
c) Sản phẩm: HS nắm được các thông tin trong bài toán và dự đoán câu trả lời cho
câu hỏi mở đầu theo ý kiến cá nhân
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV chiếu Slide dẫn dắt, đặt vấn đề qua bài toán mở đầu và yêu cầu HS thảo luận và
nêu dự đoán (chưa cần HS giải):
+ “Hình bên là bản vẽ sơ lược nền của một ngôi nhà (các kích thước tính theo m). Có
thể biểu thị diện tích của nền nhà bằng một biểu thức chứa biến x và y không? Nếu
có, trong biểu thức đó chứa các phép tính nào?”

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm và
thực hiện yêu cầu theo dẫn dắt của GV.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi đại diện một số thành viên nhóm HS trả lời, HS
khác nhận xét, bổ sung.
Kết quả:
S = x.(x + x) + x.(y+2) = 2x2 + xy + 2x
Biểu thức chứa các phép toán cộng, trừ, nhân, luỹ thừa cơ số x.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV ghi nhận câu trả lời của HS, nhận mạnh về việc
không viết kí hiệu phép nhân trong biểu thức chứa chữ, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào
tìm hiểu bài học mới: “Bài học ngày hôm nay sẽ giúp các em gọi tên được các biểu
thức với các phép toán cộng, trừ, nhân, chia, luỹ thừa như trên ”.
⇒Bài 1: Đơn thức và đa thức nhiều biến.

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Hoạt động 1: Đơn thức và đa thức
a) Mục tiêu:
- HS nhận biết các dấu hiệu đặc trưng để xác định, ghi nhớ khái niệm đơn thức và đa
thức nhiều biến và các hạng tử của đa thức.
- HS biết viết biểu thức (đa thức nhiều biến) biểu thị, tính được giá trị của đa thức khi
biết giá trị các biến.

b) Nội dung:
- HS tìm hiểu nội dung kiến thức về đơn thức và đa thức nhiều biến theo yêu cầu, dẫn
dắt của GV, thảo luận trả lời câu hỏi trong SGK.
c) Sản phẩm: HS ghi nhớ và vận dụng kiến thức về đơn thức và đa thức nhiều biến để
thực hành làm các bài tập ví dụ, thực hành, vận dụng
d) Tổ chức thực hiện:
HĐ CỦA GV VÀ HS
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

SẢN PHẨM DỰ KIẾN
1. Đơn thức và đa thức

- GV yêu cầu HS làm việc cá nhân sau HĐKP1:
đó thảo luận thực hiện yêu cầu của a) - Các biểu thức ở nhóm A chỉ chứa các
HĐKP1.

phép tính nhân và luỹ thừa đối với biến.

+ GV gợi ý HS để ý về các phép tính có - Các biểu thức ở nhóm B và nhóm C chứa
trong mỗi biểu thức.
→ GV chữa bài, chốt đáp án.

- GV dẫn dắt, đặt câu hỏi và rút ra kết
luận về khái niệm đơn thức, đa thức
trong hộp kiến thức (GV giới thiệu và
đặt câu hỏi dẫn dắt: “Các biểu thức như

các phép tính khác (cộng, trừ, chia, khai
căn).
b) Các biểu thức ở nhóm A và nhóm B
không chứa các phép tính nào khác ngoài
các phép tính cộng, trừ, nhân và luỹ thừa
(đối với biến).

ở nhóm A gọi là đơn thức; các biểu thức ⇒Kết luận:
như ở nhóm A hoặc nhóm B gọi là đa
thức. Các biểu thức như ở nhóm C Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một
không phải là đơn thức, cũng không số, hoặc một biến, hoặc một tích giữa các
phải là đa thức. Vậy tổng quát, đơn thức số và các biến.
và đa thức là gì?”)

Đa thức là một tổng của những đơn thức.

- GV mời một vài HS đọc khung kiến Mỗi đơn thức trong tổng gọi là một hạng tử
thức trọng tâm.

của đa thức đó.

- GV lưu ý HS phần Chú ý:
a) Mỗi đơn thức cũng được coi là một
đa thức (chỉ chứa một hạng tử)
b)Số 0 được gọi là đơn thức không,
cũng gọi là đa thức không.

Chú ý:
a) Mỗi đơn thức cũng được coi là một đa
thức (chỉ chứa một hạng tử)
b)Số 0 được gọi là đơn thức không, cũng
gọi là đa thức không.

- GV phân tích đề bài Ví dụ 1, vấn đáp,

Ví dụ 1: (SGK – tr7)

gợi mở giúp HS nhận biết đơn thức, đa
thức và số hạng tử của chúng.
+ Em hãy nêu lại khái niệm đơn thức,
đa thức
→HS hoàn thành bài tập Ví dụ 1 vào vở

cá nhân, sau đó trao đổi cặp đôi tranh
luận và thống nhất đáp án.
→ GV gọi một vài HS trình bày kết quả.
→ Từ kết quả của bài tập Ví dụ 1, GV

dẫn dắt, lưu ý cho HS phần Chú ý:
x

Chú ý: Các biểu thức √ x , không phải
y
là đơn thức cũng không phải là đa thức,
y vì biểu thức đầu chứa phép toán lấy
căn bậc hai số học của biến x, biểu thức
sau chứa phép toán chia giữa hai biến x
và y.

x

Chú ý: Các biểu thức √ x , không phải là
y
đơn thức cũng không phải là đa thức, y vì
biểu thức đầu chứa phép toán lấy căn bậc
hai số học của biến x, biểu thức sau chứa
phép toán chia giữa hai biến x và y.

- GV yêu cầu HS tự hoàn thành Ví dụ 2, Ví dụ 2: (SGK – tr7)
sau đó trao đổi cặp đôi kiểm tra chéo kết
quả.
+ GV cho HS nhắc lại cách tích giá trị

của đa thức khi biết các giá trị của biến.
- HS nhận biết, củng cố khái niệm đơn
thức, đa thức và hạng tử của đa thức
thông qua việc hoàn thành bài Thực
hành 1 trong SGK.

Thực hành 1:
a) Các đơn thức là:

1
4 π r3 p
;
; 0;
2π
3
√2

b) Các đơn thức ở trên là những đa thức có
một hạng tử.
Đa thức ab - π r 2 có hai hạng tử.
3
- GV cho HS thảo luận nhóm phần Vận Đa thức x – x + 1 có ba hạng tử.

dụng 1.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

Biểu thức x -

1
không phải là đa thức.
y

- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành Vận dụng 1:
vở.
- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao
đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp
án.
Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của
GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.
- GV: quan sát và trợ giúp HS.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

a) Biểu thức biểu thị diện tích bức tường là:
1
2

- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày

S = (a+2a).h - π .r2

bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn

3
2

dắt, chốt lại kiến thức.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng
quát, nhận xét quá trình hoạt động của

= ah – π .r2 (m2)
b) Thay a = 2 ; h = 3 và r = 0,5 vào S ta
được:

3
2

các HS, cho HS nhắc lại khái niệm đơn S = . 2 . 3 – π .0,52 = 8,215 (m2)
thức, đa thức.

Hoạt động 2: Đơn thức thu gọn
a) Mục tiêu:
- HS thực hành thu gọn đơn thức, nhận biết hệ số và bậc của đơn thức.
b) Nội dung:
- HS tìm hiểu nội dung kiến thức về đơn thức thu gọn theo yêu cầu, dẫn dắt của GV,
thảo luận trả lời câu hỏi và hoàn thành các bài tập ví dụ, thực hành trong SGK.
c) Sản phẩm: HS ghi nhớ và vận dụng kiến thức về hai phân thức bằng nhau để thực
hành hoàn thành bài tập Ví dụ 3, Thực hành 2.
d) Tổ chức thực hiện:
HĐ CỦA GV VÀ HS
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

SẢN PHẨM DỰ KIẾN
2. Đơn thức thu gọn

- GV yêu cầu HS nhớ và nhắc lại công HĐKP2.
thức tính thể tích hình hộp chữ nhật.
- GV tổ chức cho HS làm việc cá nhân
hoàn thành HĐKP2.
+ GV đặt câu hỏi gợi ý để HS chỉ ra dấu
hiệu của đơn thức thu gọn (chỉ cố một
thừa số là số, mỗi biến chỉ xuất hiện một
lần dưới dạng luỹ thừa).

Hai kết quả đều đúng. Tuy nhiên kết quả

→ GV cho một vài HS trình bày kết quả của Tâm được viết gọn hơn (ít thừa số

sau đó chốt đáp án.

hơn, 3 thừa số thay vì 5 thừa số)

→ GV dẫn dắt rút ra kiến thức về đơn thức ⇒ Đơn thức thu gọn là đơn thức chỉ gồm

thu gọn như trong khung kiến thức.

tích của một số với các biến mà mỗi biến

(GV gọi một vài HS đọc lại khung kiến hiện một lần dưới dạng nâng lên luỹ thừa
thức)

với mũi nguyên dương.

+ GV yêu cầu HS trao đổim lấy 2 ví dụ về
đơn thức thu gọn.
- GV lưu ý cho HS phần Chú ý.

Chú ý:
a) Tổng số mũ của tất cả các biến có trong

a) Tổng số mũ của tất cả các biến có trong đơn thức (có hệ số khác 0) gọi là bậc của
đơn thức (có hệ số khác 0) gọi là bậc của đơn thức đó.
đơn thức đó.

b) Ta coi một số khác 0 là đơn thức thu

b) Ta coi một số khác 0 là đơn thức thu gọn, có hệ số bằng chính số đó và có bậc
gọn, có hệ số bằng chính số đỏ và có bậc bằng 0.
bằng 0.

c) Đơn thức không (số 0) không có bậc. d)

c) Đơn thức không (số 0) không có bậc. d) Khi viết đơn thức thu gọn ta thường viết
Khi viết đơn thức thu gọn ta thưởng viết hệ số trước, phần biến sau và các biến
hệ số trước, phần biến sau và các biến được viết theo thứ tự bảng chữ cái.
được viết theo thứ tự bảng chữ cái.
- GV hướng dẫn HS Ví dụ 3:

Ví dụ 3: SGK – tr8

+ GV yêu cầu HS phát biểu lại khái niệm

Chú ý:

đơn thức thu gọn và chỉ ra đơn thức thu
gọn trong bài.
+ HS trao đổi, hoàn thành bài theo cặp.

a) Để thu gọn một đơn thức, ta nhóm các
thừa số là các số rồi tính tích của chúng
nhóm các thừa số cùng một biến rồi viết

+ GV mời 2 bạn trình bày kết quả và giải

tích của chúng thành luỹ thừa của biến đỏ

thích phần trình bày.

b) Tử nay, khi nói đến đơn thức, nếu

- GV lưu ý HS phần Chú ý được rút ra từ

không nói gì thêm, ta hiểu đó là đơn thức

kết quả của Ví dụ 3.

thu gọn.

- HS áp dụng kiến thức trình bày Thực

Thực hành 2.

hành 2 vào vở cá nhân sau đó trao đổi cặp
đôi kiểm tra chéo đáp án.
+ GV mời đại diện 4 bạn trình bày.

a) 12xyx = 12x2y
+ Có hệ số là 12

→ GV chữa bài, chốt đáp án.

+ Bậc là 4.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành
vở.
- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao
đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án.
Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của
GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.
- GV: quan sát và trợ giúp HS.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày

b) -y(2z)y = -2y2z
+ Có hệ số là -2
+ Bậc là 3
c) x3yx = x4y
+ x4y hệ số là 1;
+ Bậc là 5
d) 5x2y3z4.y = 5x2y4z4

bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn + Hệ số: 5
dắt, chốt lại kiến thức.

+ Bậc là 10

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng
quát, nhận xét quá trình hoạt động của các
HS, cho HS nhắc lại khái niệm đơn thức
thu gọn và một số chú ý

Hoạt động 3: Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng
a) Mục tiêu:
- HS làm quen với cách thực hiện cộng, trừ đơn thức đồng dạng, nhận biết sự cần thiết
của làm tính này.
- HS thực hành nhận biết hai đơn thức đồng dạng; cộng, trừ hai đơn thức đồng dạng.
b) Nội dung:
- HS tìm hiểu nội dung kiến thức về cộng, trừ các đơn thức đồng dạng theo yêu cầu,
dẫn dắt của GV, thảo luận trả lời câu hỏi và hoàn thành các bài tập ví dụ, thực hành
trong SGK.

c) Sản phẩm: HS ghi nhớ và vận dụng kiến thức về điều kiện xác định và giá trị của
phân thức để thực hành hoàn thành bài tập Ví dụ 4, Thực hành 3.
d) Tổ chức thực hiện:
HĐ CỦA GV VÀ HS
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

SẢN PHẨM DỰ KIẾN
3. Cộng, trừ đơn thức đồng dạng

- GV yêu cầu HS nhắc lại cách cộng, trừ
đơn thức một biến đã học ở lớp 7.
- GV cho HS trao đổi, hoàn thành HĐKP3 HĐKP3.
theo cặp.
+ GV mời đại diện 2 HS trình bày kết quả
→ GV chữa bài, chốt đáp án sau đó dẫn

dắt rút ra khái niệm hai đơn thức đồng
dạng:

a) 3x.y.x + x.2x.y = 3x2y + 2x2y =

+ Hai đơn thức 3x2y và 2x2y có phần biến (3+2)x2y = 5x2y
như nhau, đều là x2y. Để cộng, trừ hai đơn
thức này, áp dụng tính chất phân phối của
phép nhân đối với phép cộng, ta thực hiện

b) 3x.y.x – x.2x.y = 3x2y – 2x2y = (32).x2.y = x2y

như sau:
3x2y + 2x2y=(3+2)x2y=5x2y;
3x2y - 2x2y=(3-2)x2y=x2y.
+ Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức
có hệ số khác 0 và có cùng phần biến.
Để cộng, trừ (hay tìm tổng, hiệu) hai đơn Kết luận:
thức đồng dạng, ta cộng, từ hệ số của Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức
chúng và giữ nguyên phần biến.
có hệ số khác 0 và có cùng phần biến.
+ GV yêu cầu HS đọc lại khung kiến thức Để cộng, trừ (hay tìm tổng, hiệu) hai đơn
và cho vài ví dụ về hai đơn thức đồng thức đồng dạng, ta cộng, từ hệ số của

dạng.

chúng và giữ nguyên phần biến.

- GV yêu cầu HS áp dụng kiến thức thực Ví dụ 4: SGK – tr9
hiện Ví dụ 4.
→ GV mời 1 vài HS trình bày kết quả và

rút kinh nghiệm làm bài cho HS.
- HS vận dụng, củng cố kiến thức hoàn
thành bài tập Thực hành 3.
+ GV mời đại diện 3 bạn trình bày. Cả lớp
trình bày vào vở cá nhân.
→ GV chữa bài, chốt đáp án.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

Thực hành 3:
a) xy và -6xy là hai đơn thức đồng dạng;
 xy + (–6xy) = −5xy;
 xy – (–6xy)= 7xy;
b) 2xy và xy2 là hai đơn thức không đồng
dạng.
c) -4yzx2 và 4x2yz là hai đơn thức đồng
dạng.

- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành

 -4yzx2 + 4x2yz= 0

vở.

 -4yzx – 4x2yz=-8x2yz

- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao
đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án.
Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của
GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.
- GV: quan sát và trợ giúp HS.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày
bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn
dắt, chốt lại kiến thức.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng
quát, nhận xét quá trình hoạt động của các
HS, cho HS nhắc lại khái niệm hai đơn
thức đồng dạng và cách cộng, trừ đơn thức
đồng dạng.

Hoạt động 4: Đa thức thu gọn
a) Mục tiêu:
- HS nhận biết sự cần thiết và cách thu gọn đa thức nhiều biến.
- HS thực hành thu gọn đa thức và nhận biết bậc của đa thức.
- HS thực hành tính được giá trị của đa thức khi biết giá trị của các biến.
b) Nội dung:
- HS tìm hiểu nội dung kiến thức đa thức thu gọn theo yêu cầu, dẫn dắt của GV, thảo
luận trả lời câu hỏi và hoàn thành các bài tập ví dụ, thực hàn, vận dụng trong SGK.
c) Sản phẩm: HS ghi nhớ và vận dụng kiến thức về điều kiện xác định và giá trị của
phân thức để thực hành hoàn thành bài tập Ví dụ 4, Thực hành 4. 5; Vận dụng 2.
d) Tổ chức thực hiện:
HĐ CỦA GV VÀ HS
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

SẢN PHẨM DỰ KIẾN
4. Đa thức thu gọn

- GV yêu cầu HS làm việc theo nhóm thực HĐKP4.
hiện hoàn thành HĐKP4.

Giá trị của A tại x = -2; y =

+ GV gợi ý bằng cách đặt ra câu hỏi:
" Có thể biến đổi đa thức A thành đa thức
B không?"
(Có. Bằng cách cộng, trừ những đơn thức
đồng dạng)

5.(-2)2 – 4 .(-2).

1
là:
3

1
+ 2.(-2) – 4.(-2)2 + (-2).
3

1
8
2
= 20 + – 4 – 16 - = 2
3
3
3

Giá trị của B tại x =-2; y =

1
là (-2)2 - 3 .
3

+ GV mời 2 HS trình bày kết quả, GV (-2). 1 +2.(-2) = 4 + 2 – 4 = 2
3
chữa bài và chốt đáp án đúng.
Vậy giá trị của hai đa thức tại x = -2 ; y =
- GV dẫn dắt, giới thiệu:
1
bằng nhau
Đa thức B không có hai hạng tử nào đồng 3
dạng, ta nói B là một đa thức thu gọn. Vậy

đa thức thu gọn là gì?

Kết luận:

→ GV giới thiệu khái niệm đa thức thu Đa thức thu gọn là đa thức không chứa

gọn như trong khung kiến thức.

hhai hạng tử nào đồng dạng.

- GV lưu ý cho HS phần Chú ý (SGK tr10)

Chú ý:
a) Biến đổi một đa thức thành đa thức thu
gọn gọi là thu gọn đa thức đỏ.
b) Để thu gọn một đa thức, ta nhóm các
hạng tử đồng dạng với nhau và cộng các
hạng tử đồng dạng đó với nhau.
c) Bậc của hạng tử có bậc cao nhất trong
dạng thu gọn của đa thức gọi là bậc của đa

- GV hướng dẫn, cho lớp đọc hiểu Ví dụ 5
để biết cách thu gọn và xác định bậc của
đa thức.

thức đó.
Ví dụ 5: SGK – tr 10

- HS áp dụng kiến thức tự thực hiện Thực
hành 4, sau đó kiểm tra chéo đối chiếu
thống nhất kết quả với bạn.

Thực hành 4:
a) A = x -2y + xy - 3x + y2
= y2 + xy – 2x – 2y
⇒bậc của A là 2.

1
2

1
2

b) B = xyz – x2y + xz - xyz + xz

- GV cho HS áp dụng kiến thức tự trình
bày bài Thực hành 5 vào vở cá nhân để
thực hành tính giá trị của đa thức khi biết
giá trị của các biến.

B=

−1
3
xyz – x2y + xz
2
2

⇒ bậc của B là 3.

Thực hành 5.

+ GV gọi một HS lên bảng trình bày.

A = 3x2y – 5xy - 2x2y – 3xy
= (3x2y - 2x2y) +(– 5xy – 3xy)
= x2y – 8xy
1
2

Thay x = 3 và y = - vào A ta được:
- HS vận dụng kiến thức hoàn thành bài
tập Vận dụng 2.

A = 32.

( −12 )−8.3 .( −12 ) = 152

+ GV yêu cầu HS nhắc lại công thức tính
thể tích và diện tích xung quanh của hình
hộp chữ nhật.

Vận dụng 2.

+ GV mời đại diện 2 bạn trình bày. Cả lớp
trình bày vào vở cá nhân.
→ GV chữa bài, chốt đáp án.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành
vở.
- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao
đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án.

a) Biểu thức tính thể tích của hình hộp chữ

Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của nhật:
GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.
- GV: quan sát và trợ giúp HS.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày
bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn
dắt, chốt lại kiến thức.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng
quát, nhận xét quá trình hoạt động của các
HS, cho HS nhắc lại khái niệm đa thức thu

V = 6a2h

Biểu thức tính diện tích xung quanh:
S = 10ah
b) Khi a = 2 cm; h = 5 cm thì:
V = 6.22.5 = 120 cm3 ;
S = 10.2.5 =100 cm2

gọn.

C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức về đơn thức và đa thức nhiều biến (thực
hiện nhận biết, thu gọn đơn thức, đa thức; tính được giá trị của đa thức khi biết giá trị
của các biến) thông qua một số bài tập.
b) Nội dung: HS vận dụng các kiến thức về đơn thức, đa thức, thảo luận nhóm hoàn
thành bài tập vào phiếu bài tập nhóm/ bảng nhóm.
c) Sản phẩm học tập: HS giải quyết được tất cả các bài tập liên quan
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV tổng hợp các kiến thức cần ghi nhớ cho HS về đơn thức, đa thức nhiều biến.
- GV tổ chức cho HS hoàn thành bài cá nhân BT1 ; BT2; BT3 (SGK – tr11).
- GV chiếu Slide cho HS củng cố kiến thức thông qua trò chơi trắc nghiệm.
Câu 1. Đâu là đơn thức đã được thu gọn?
A. -3xyzx
B. -4x2y.y
C. 4xy
D. 3zxy.y
Câu 2. Xác định bậc của đa thức 10xyz2 + 5xyz – x2
A. 3           
B. 2
C. 4         

D. 9
Câu 3. Giá trị của đa thức M = 12x2y – 2x tại x = 1; y = 0 là:
A. 10
B. 0
C. 12
D. -2
Câu 4. Hệ số của đơn thức -x2y2z2 là:
A. 2
B. 6
C. 1
D. -1
Câu 5. Phần biến của đa thức -2xyz2 là:
A. xyz
B. xyz2
C. -xyz2
D. -2xyz2
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm 2,
hoàn thành các bài tập GV yêu cầu.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: Mỗi BT GV mời đại diện các nhóm trình bày. Các HS
khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét bài các nhóm trên bảng.
Kết quả:
Bài 1:
- Các đơn thức là: -3; 2z; -10x2yz

1
3

- Các đa thức là: -3; 2z; xy + 1;-10x2yz; 5x -

z
2

Bài 2:
 5x.y.x = 5x2y
+ có hệ số: 5
+ Phần biến: x2y
+ bậc: 3
2
3

 -xyz y =
+ có hệ số:

−2 2
xy z
3

−2
3

+ Phần biến: xy2z
+ bậc: 4
 -2x2.(
+ có hệ số:

−1
1
¿ .x= x3
6
3

1
3

+ Phần biến: x3
+ bậc: 4
Bài 3.
a) M= x – 3 – 4y + 2x – y = 3x – 5y – 3
⇒ Bậc của đa thức là: 1

b) N = -x2t + 13t3 + xt2 + 5t3 – 4 = 18t3 – x2t + xt2 - 4
⇒ Bậc của đa thức là: 3

- Đáp án câu hỏi trắc nghiệm
Câu 1

Câu 2

Câu 3

Câu 4

Câu 5

C

C

D

D

B

Bước 4: Kết luận, nhận định:
- GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các hoạt động tốt, nhanh và chính xác.
- GV chú ý cho HS các lỗi sai hay mắc phải khi thực hiện giải bài tập.

D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
a) Mục tiêu:
- Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng thực tế để nắm vững kiến thức.
- HS thấy sự gần gũi toán học trong cuộc sống, vận dụng kiến thức vào thực tế, rèn
luyện tư duy toán học qua việc giải quyết vấn đề toán học
b) Nội dung: HS vận dụng tính chất của đơn thức, đa thức nhiều biến, trao đổi và thảo
luận hoàn thành các bài toán theo yêu cầu của GV.
c) Sản phẩm: HS hoàn thành các bài tập được giao.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV yêu cầu HS làm bài tập 4, 5 cho HS sử dụng kĩ thuật chia sẻ cặp đôi để trao đổi
và kiếm tra chéo đáp án.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS thực hiện hoàn thành bài tập được giao và trao đổi
cặp đôi đối chiếu đáp án.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV mời đại diện một vài HS lên bảng trình bày
Kết quả:
Bài 4.
P = 3xy2 – 6xy + 8xz + xy2 – 10xz = 4xy2 – 6xy -2xz
Tại x =-3; y =

−1
; z = 3, ta có:
2

P = 4.(-3).(

2

−1
−1
)−¿ 2.(-3).3 = -3 – 9 + 18 = 6
) -6.(-3) . (
2
2

Bài 5.

Biểu thức biểu thị thể tích V và diện tích xung quanh S của hình hộp chữ nhật trong
Hình 5 là:
V = 3x.4y.2z = 24xyz;
S = 2.3x.2z + 2.4y.2z = 12xz + 16yz
Khi x = 4 cm; y = 2cm; z = 1 cm, ta có:
V = 24.4.2.1 = 192 (cm3);
S = 12.4.1 + 16. 2. 1 = 48 + 32 = 80 (cm2)
Bước 4: Kết luận, nhận định:
- GV nhận xét, đánh giá khả năng vận dụng làm bài tập, chuẩn kiến thức và lưu ý thái
độ tích cực khi tham gia hoạt động và lưu ý lại một lần nữa các lỗi sai hay mắc phải
cho lớp.
* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Ghi nhớ kiến thức trong bài
- Hoàn thành bài tập trong SBT
- Chuẩn bị bài sau “ Bài 2. Các phép toán với đa thức nhiều biến”.

Ngày soạn: .../.../...
Ngày dạy: .../.../...
BÀI 2: CÁC PHÉP TOÁN VỚI ĐA THỨC NHIỀU BIẾN (4 tiết)
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức:
Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
-

Thực hiện được phép cộng, trừ hai đa thức.

-

Thực hiện được phép nhân hai đơn thức, nhân đơn thức với đa thức, nhân hai
đa thức.

-

Thực hiện được phép chia hết đơn thức cho đơn thức, đa thức cho đơn thức.

2. Năng lực
Năng lực chung:
-

Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá

-

Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm

-

Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.

Năng lực riêng:
-

Tư duy và lập luận toán học

-

Mô hình hóa toán học;

-

Giao tiếp toán học

-

Giải quyết vấn đề toán học.

3. Phẩm chất
-

Tích cực thực hiện nhiệm vụ khám phá, thực hành, vận dụng.

-

Có tinh thần trách nhiệm trong việc thực hiện nhiệm vụ được giao.

-

Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và nhóm
bạn.

-

Tự tin trong việc tính toán; giải quyết bài tập chính xác.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

1 - GV: SGK, SGV, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT(ghi đề bài cho các hoạt
động trên lớp), các hình ảnh liên quan đến nội dung bài học,...
2 - HS:
- SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết
bảng nhóm.
- Ôn tập lại kiến thức về đa thức một biến, giá trị của đa thức một biến và các phép
toán cộng, trừ, nhân, chia với đa thức một biến.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
a) Mục tiêu:
- Thông qua giải bài toán về tìm diện tích trong tình huống có tính thực tế, HS có cơ
hội trải nghiệm và làm quen với biểu thức đại số nhiều biến. Qua đó, HS bước đầu
nhận thấy sự cần thiết của khái niệm đa thức nhiều biến và tạo hứng thú học tập.
b) Nội dung: HS đọc bài toán mở đầu và thực hiện yêu cầu dưới sự dẫn dắt của GV
và trình bày kết quả. (HS thực hiện các phép tính bằng cách coi y như những số thực)
c) Sản phẩm: HS nắm được các thông tin trong bài toán và dự đoán câu trả lời cho
câu hỏi mở đầu theo ý kiến cá nhân
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV chiếu Slide dẫn dắt, đặt vấn đề qua bài toán mở đầu và yêu cầu HS thảo luận
thực hiện yêu cầu của hoạt động. (chưa cần HS giải):
“Trên một đoạn sông thẳng, xuất phát cùng lúc từ một bến thuyền, thuyền đi xuôi
dòng với tốc độ (v+3) km/h, ca nô đi ngược dòng với tốc độ (2v – 3)km/h.
Làm thế nào để tìm được quãng đường của mỗi phương tiện và khoảng cách giữa
chúng sau khoảng thời gian t giờ kể từ khi rời bến?”

+ GV hỗ trợ HS bằng cách vẽ sơ đồ và nhắc lại công thức tính quãng đường (của
chuyển động đều) bằng vận tốc nhân với thời gian.
+ HS giải thích cách tìm quãng đường của mỗi phương tiện (lấy vận tốc nhân với thời
gian) và khoảng cách giữa hai phương tiện (cộng hai quãng đường, vì hai phương tiện
đi về hai phía ngược nhau).
+ HS có thể tính cụ thể các đại lượng bằng cách coi v và t là những số thực.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm và
thực hiện yêu cầu theo dẫn dắt của GV.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi đại diện một số thành viên nhóm HS trả lời, HS
khác nhận xét, bổ sung.
Kết quả:
+ Quãng đường thuyền đi được: S = (v+3).t = vt + 3t (km)
+ Quãng đường ca nô đi được: S' = (2v - 3).t = 2vt – 3t (km).
+ Khoảng cách giữa hai phương tiện d = S + S'= (vt+3t) + (2vt – 3t) (km).
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV ghi nhận câu trả lời của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt
HS vào tìm hiểu bài học mới: “Để thực hiện tính toán, rút gọn các biểu thức trên
chúng ta sẽ vào bài học ngày hôm nay ”.
⇒Bài 2: Các phép toán với đa thức nhiều biến.

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Hoạt động 1: Cộng, trừ hai đa thức
a) Mục tiêu:
- HS thực hiện được phép toán cộng, trừ đa thức nhiều biến và giải các bài toán liên
quan đến phép cộng và trừ đa thức nhiều biến.
b) Nội dung:
- HS tìm hiểu nội dung kiến thức về cách cộng, trừ đa thức nhiều biến theo yêu cầu,
dẫn dắt của GV, thảo luận trả lời câu hỏi trong SGK.
c) Sản phẩm: HS vận dụng kiến thức thực hiện được phép toán cộng, trừ đa thức
nhiều biến để thực hành làm các bài tập ví dụ, thực hành, vận dụng
d) Tổ chức thực hiện:
HĐ CỦA GV VÀ HS
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

SẢN PHẨM DỰ KIẾN
1. Cộng, trừ hai đa thức.

- GV yêu cầu HS hoạt động nhóm 4 thảo HĐKP1:
luận thực hiện yêu cầu của HĐKP1 ra Số tiền lần 1, lần 2 lần lượt là:
phiếu nhóm.
+ GV quan sát, hỗ trợ khi HS khó khăn
trong việc xác định giá tiền của mỗi tấm
(bằng diện tích nhân với đơn giá) và tổng
số tiền mỗi lần.

P1=2 x 2 a+ 4 xa+5 xya (đồng)
P2=4 x 2 a+ 3 xa+ 6 xya (đồng)

a) Tổng số tiền của hai lần là:
T = P1 + P2 = 6x2a + 7xa + 11xya (đồng)

+ Đại diện các nhóm trình bày kết quả và b) Chênh lệch số tiền giữa lần 2 và lần 1là:
giải thích cách làm

H = P2 - P1 = 2x2a - xa + xya (đồng)

→ GV chữa bài, chốt đáp án.

- GV chiếu và phân tích, giải thích lần
lượt các bước ví dụ trong SGK (tr12).
→ GV dẫn dắt, đặt câu hỏi và rút ra kết

⇒Kết luận:

luận về quy tắc cộng, trừ hai đa thức. (GV
đặt câu hỏi dẫn dắt: “Để thực hiện cộng,
trừ hai đa thức ta làm như thế nào?”)

Muốn cộng hay trừ hai đa thức ta làm
như sau:

- GV mời một vài HS đọc khung kiến thức - Viết hai đa thức trong ngoặc và nối với
nhau bằng dấu (+) hay trừ (-).
trọng tâm.
- GV phân tích đề bài Ví dụ 1, vấn đáp, - Bỏ dấu ngoặc rồi thu gọn đa thức thu
gợi mở giúp HS biết cách trình bày phép được.
cộng và trừ hai đa thức.
(GV vừa chiếu từng bước thực hiện lên

Ví dụ 1: (SGK – tr13)

bảng, vừa giải thích cách làm)
- HS áp dụng quy tắc thực hành và rèn kĩ
năng trình bày cộng, trừ hai đa thức nhiều
biến thông qua việc hoàn thành Thực Thực hành 1:
hành 1 vào vở cá nhân. (HS có thể trao
M + N = 1 + x + 2xy;
đổi cặp đôi để kiểm tra chéo đáp án và
cách trình bày).
→ GV gọi hai HS lên bảng trình bày kết

quả.
→ Từ kết quả của bài tập Thực hành 1,

GV lưu ý cho HS các lỗi sai hay mắc phải.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, áp dụng kiến
thức hoàn thành vở.
- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao
đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án.
Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của
GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.

M - N = 1 – x + 4xy - 4x2y2

- GV: quan sát và trợ giúp HS.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày
bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn
dắt, chốt lại kiến thức.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng
quát, nhận xét quá trình hoạt động của các
HS, cho HS nhắc lại quy tắc cộng, trừ hai
đa thức nhiều biến.

Hoạt động 2: Nhân hai đa thức
a) Mục tiêu:
- HS nhận biết và thực hiện được phép nhân hai đơn thức, phép nhân hai đa thức.
b) Nội dung:
- HS tìm hiểu nội dung kiến thức về phép nhân hai đơn thức và phép nhân hai đa thức
theo yêu cầu, dẫn dắt của GV, thảo luận trả lời câu hỏi và hoàn thành các bài tập ví dụ,
thực hành, vận dụng trong SGK.
c) Sản phẩm: HS ghi nhớ và vận dụng kiến thức về nhân hai đơn thức, nhân hai đa
thức để thực hành hoàn thành bài tập Ví dụ 3, Thực hành 3, Vận dụng 1, Vận dụng
2,3.
d) Tổ chức thực hiện:
HĐ CỦA GV VÀ HS
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
 Nhân hai đơn thức

SẢN PHẨM DỰ KIẾN
2. Nhân hai đa thức
 Nhân hai đơn thức

- GV tổ chức cho HS làm việc cá nhân HĐKP2.
hoàn thành HĐKP2:

+ GV yêu cầu HS nhớ và nhắc lại công
thức tính diện tích hình chữ nhật và thể
tích hình hộp chữ nhật.
+ GV gợi ý HS tìm diện tích đáy, thể tích
của hình hộp chữa nhật có độ dài cạnh
bằng chữ.
→ GV mời một vài HS đọc kết quả sau đó

chốt đáp án.
- GV trình chiếu và phân tích, giải thích Chiều dài và chiều cao đều bằng k.2x =
từng bước ví dụ trong SGK(tr13) để HS 2kx.
biết cách thực hiện phép nhân hai đơn
thức.

a) Diện tích đáy: S = 2x.2kx = 4kx2 (cm2)

2 3
3
→ GV dẫn dắt, đặt câu hỏi rút ra kiến thức b) Thể tích: V = 2x.2kx.2kx = 8k x (cm )

về cách nhân hai đơn thức trong khung
kiến thức. ("Để nhân hai đơn thức, ta thực
hiện như thế nào?")
(GV gọi một vài HS đọc lại khung kiến
thức)

⇒ Để nhân hai đơn thức, ta nhân các hệ

số với nhau, nhân các luỹ thừa cùng biến,
rồi nhân các kết quả đó với nhau.

- GV phân tích đề bài Ví dụ 2, vấn đáp,

gợi mở giúp HS biết cách trình bày phép Ví dụ 2: SGK – tr14
nhân hai đơn thức (tương tự như ví dụ GV
đã hướng dẫn, phân tích ở trên), yêu cầu
HS trình bày vở cá nhân.
+ GV mời 2 bạn lên trình bày bảng
→ GV chữa, chốt đáp án.

- HS củng cố và rèn kĩ năng trình bày
nhân hai đơn thức thông qua việc hoàn
thành Thực hành 2 vào vở cá nhân.

Thực hành 2.
a) (4x3).(-6x3y) = -24x6y

→ GV gọi hai HS lên bảng trình bày kết

quả.

b) (-2y).(-5xy2) = 10xy3

3
2
5 2
→ Từ kết quả của bài tập Thực hành 2, c) (-2a) .(2ab) = -32a b

GV lưu ý cho HS các lỗi sai hay mắc phải.
 Nhân hai đa thức
- GV tổ chức cho HS làm việc theo nhóm
trao đổi thảo luận giải bài toán HĐKP3.

 Nhân hai đa thức:
HĐKP 3:

+ Câu a: GV gợi ý HS các cách tính diện a) Cách 1:
tích sàn bằng các cách khác nhau (có thể
tính diện tích từng sàn sau đó cộng diện
tích các sàn lại hoặc tính tổng độ dài một
chiều của căn hộ rồi nhân với chiều kia).

S = 2x.y + 2x.3x + 2x.2 = 2xy + 6x2 + 4x
(m2) (tính diện tích từng phòng rồi cộng
lại).

+ Câu b: GV gợi ý HS có thể tính diện Cách 2:
tích từng phòng hoặc phần ban công, rồi
cộng lại.

...