KẾ HOẠCH BÀI DẠY PĐ TOÁN 7

NĂM HỌC 2024-2025

Ngày soạn: …../…../20….
Buổi 2
Tiết 5-8
PHÉP CỘNG, TRỪ, NHÂN, CHIA SỐ HỮU TỈ
I. MỤC TIÊU:
1. Về kiến thức: 
- Củng cố các lại quy tắc cộng, trừ các số hữu tỉ, quy tắc chuyển vế.
- Thành thạo các phép tính cộng, trừ, nhân chia trong tập số hữu tỉ
- Vận dụng tính chất của các phép cộng các số hữu tỉ và quy tắc chuyển vế để giải toán
tính, tính nhẩm, tính nhanh.
-Vận dụng được các kiến thức đã học vào bài toán cụ thể, bài toán thực tế.
2. Về năng lực: Phát triển cho HS:
- Năng lực chung:
+ Năng lực tự học: HS hoàn thành các nhiệm vụ được giao ở nhà và hoạt động cá nhân
trên lớp.
+ Năng lực giao tiếp và hợp tác: thông qua hoạt động nhóm, HS biết hỗ trợ nhau; trao
đổi, thảo luận, thống nhất ý kiến trong nhóm để hoàn thành nhiệm vụ.
+ Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo:
- Năng lực đặc thù:
+ Năng lực tư duy và lập luận toán học; năng lực tính toán: thông qua các bài tính toán,
vận dụng các kỹ năng để áp dụng tính nhanh, tính nhẩm
+ Năng lực giao tiếp toán học: thông qua các thao tác chuyển đổi ngôn ngữ từ đọc sang
viết tập hợp, kí hiệu tập hợp;
3. Về phẩm chất: bồi dưỡng cho HS các phẩm chất:
- Chăm chỉ: thực hiện đầy đủ các hoạt động học tập và nhiệm vụ được giao một cách
tự giác, tích cực.
- Trung thực: thật thà, thẳng thắn trong báo cáo kết quả hoạt động cá nhân và hoạt
động nhóm, trong đánh giá và tự đánh giá.
- Trách nhiệm: hoàn thành đầy đủ và có chất lượng các hoạt động học tập.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU:
1. Giáo viên:  
- Thước thẳng, máy chiếu.
- Phiếu bài tập cho HS.
2. Học sinh: Vở ghi, đồ dùng học tập.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
CỘNG, TRỪ SỐ HỮU TỈ
I. LÍ THUYẾT TRỌNG TÂM
1. Cộng, trừ hai số hữu tỉ
Ta có thể cộng, trừ hai số hữu tỉ x, y bằng cách viết chúng dưới dạng hai phân số rồi áp
dụng quy tắc cộng, trừ phân số.
Với

ta có:

2. Tính chất
Phép cộng số hữu tỉ có tính chất của phép cộng phân số: giao hoán, kết hợp, cộng với 0,
cộng với số đối.
Với
ta có:
GV: Nguyễn Thị Minh Nguyệt

Trường THCS Gia Tiến

KẾ HOẠCH BÀI DẠY PĐ TOÁN 7

NĂM HỌC 2024-2025

a) Tính chất giao hoán:
b) Tính chất kết hợp:
c) Cộng với số 0:
d) Cộng với số đối:
3. Quy tắc “chuyển vế”
Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng
đó.
Với mọi
, nếu
thì
*) Chú ý:
+ Nếu hai số hữu tỉ đều được cho dưới dạng số thập phân thì ta áp dụng quy tắc cộng và
trừ đối với số thập phân.
+ Trong tập các số hữu tỉ , ta cũng có quy tắc dấu ngoặc tương tự như trong tập các số
nguyên .
+ Trong ta có tổng đại số, trong đó có thể đổi chỗ các số hạng, đặt dấu ngoặc để nhóm
các số hạng một cách tùy ý như các tổng đại số trong .
Với
ta có:
x−( y −z )=x− y + z =x + z− y
¿

x− y + z =x−( y−z )

¿

¿

II. CÁC DẠNG BÀI TẬP
Dạng 1: Thực hiện phép tính của hai hay nhiều số hữu tỉ
Bài toán 1: Cộng, trừ hai số hữu tỉ
*) Phương pháp giải: Để cộng (trừ) hai số hữu tỉ, ta thực hiện các bước sau:
Bước 1. Viết hai số hữu tỉ dưới dạng hai phân số có mẫu dương và thực hiện quy đồng
hai phân số.
Bước 2. Cộng (trừ) hai tử và giữ nguyên mẫu.
Bước 3. Rút gọn kết quả về dạng phân số tối giản.
Bài 1:Tính
Bước 1.
Bước 2.
Bước 3. Vậy
Bài 2: Tính
a)

b)

c)

d)

a)
b)
GV: Nguyễn Thị Minh Nguyệt

Trường THCS Gia Tiến

KẾ HOẠCH BÀI DẠY PĐ TOÁN 7

NĂM HỌC 2024-2025

c)
d)
Bài 3:Tính:
a)

b)

c)

d)

a)

b)

c)

d)
Bài 4:Tính:

a)

b)

c)

d)

a)

b)

c)

d)
Bài 5:Tính:

a)

b)

c)

d)

a)

b)

c)

d)
Bài 6:Tính:

a)

b)

c)

d)

a)

b)

c)

d)
Bài 7:Tính:

a)

b)

a)

c)

d)
b)

c)
d)
Bài toán 2: Cộng, trừ nhiều số hữu tỉ
*) Phương pháp giải: Để cộng (trừ) nhiều số hữu tỉ, ta có thể thực hiện như sau:
GV: Nguyễn Thị Minh Nguyệt

Trường THCS Gia Tiến

KẾ HOẠCH BÀI DẠY PĐ TOÁN 7

NĂM HỌC 2024-2025

+ Nếu biểu thức không chứa dấu ngoặc, ta thực hiện quy đồng các phân số rồi cộng, trừ
các phân số cùng mẫu.
+ Nếu biểu thức chứa dấu ngoặc, ta thực hiện trong ngoặc trước, ngoài ngoặc sau hoặc
phá dấu ngoặc (chú ý đổi dấu nếu trước dấu ngoặc có dấu “-”).
* Thông hiểu
Bài 8:Tính hợp lí:
a)

b)

a)
b)
Bài 9:Tính hợp lí:
a)

b)

a)
b)
Bài 10:Tính hợp lí:
a)

b)

a)
b)
Bài 11:Tính hợp lí:
a)

b)

a)
b)
Bài 12:Tính hợp lí:
a)

b)

a)
GV: Nguyễn Thị Minh Nguyệt

Trường THCS Gia Tiến

KẾ HOẠCH BÀI DẠY PĐ TOÁN 7

NĂM HỌC 2024-2025

b)
Bài 13:Tính hợp lí:
a)

b)

a)
b)
Bài 14:Thực hiện phép tính:
a)

b)

c)

d)

a)
b)
c)
d)
Bài toán 3: Thực hiện phép tính một cách hợp lí
*) Phương pháp giải: Ta có thể sử dụng các tính chất của phép cộng số hữu tỉ để tính
hợp lí (nếu có thể).
Bước 1. Áp dụng tính chất giao hoán, tính chất kết hợp của số hữu tỉ để nhóm các số
hạng.
Bước 2. Thực hiện cộng, trừ số hữu tỉ.
Bài 15:Thực hiện phép tính (hợp lí nếu có thể):

Bước 1.

Bước 2.
Bài 16:Thực hiện phép tính (hợp lí nếu có thể):
a)

GV: Nguyễn Thị Minh Nguyệt

b)

Trường THCS Gia Tiến

KẾ HOẠCH BÀI DẠY PĐ TOÁN 7

NĂM HỌC 2024-2025

a)

b)
Bài 17:Tính nhanh:
a)
b)
a)
b)
Bài 18:Tính nhanh:
a)
b)
a)
b)
Bài 19:Tính nhanh:
a)

b)

a)

b)
Bài 20:Tính nhanh:
a)
b)
a)

GV: Nguyễn Thị Minh Nguyệt

Trường THCS Gia Tiến

KẾ HOẠCH BÀI DẠY PĐ TOÁN 7

NĂM HỌC 2024-2025

b)

Bài 21:Tính nhanh:
a)
b)
a)

b)

Bài 22:Tính nhanh:
a)
b)
a)

b)

Bài 23:Tính nhanh:
a)
b)
a)

GV: Nguyễn Thị Minh Nguyệt

Trường THCS Gia Tiến

KẾ HOẠCH BÀI DẠY PĐ TOÁN 7

NĂM HỌC 2024-2025

b)

Bài 24:Tính nhanh:
a)
b)
a)
b)

Bài 25:Tính nhanh:
a)
b)
a)

b)

Bài 26:Tính nhanh:
a)
b)

b)

GV: Nguyễn Thị Minh Nguyệt

Trường THCS Gia Tiến

KẾ HOẠCH BÀI DẠY PĐ TOÁN 7

NĂM HỌC 2024-2025

=
BÀI TẬP ÁP DỤNG DẠNG TOÁN
Bài 1:Kết quả của phép tính
A.
Chọn A.

B.

là:

C.

D.

Ta có:
Bài 2:Phép tính nào dưới đây có kết quả bằng
A.
Chọn B.

B.

C.

D.

A.

B.

C.

D.

.

Bài 3:Kết quả của phép tính
A.
Chọn B.

?

B.

là:
C.

D.

Ta có:
Bài 4:Phép tính nào dưới đây có kết quả bằng
A.
Chọn C.

B.

C.

A.

B.

C.

D.

GV: Nguyễn Thị Minh Nguyệt

?
D.

Trường THCS Gia Tiến

KẾ HOẠCH BÀI DẠY PĐ TOÁN 7

NĂM HỌC 2024-2025

Bài 5:Giá trị của biểu thức
A.
Chọn D.

B.

là:
C.

D.

Ta có:
Bài 6:
Số nào dưới đây là giá trị của biểu thức
A. 2.
B. .
Chọn D.
Ta có:
Vậy

?
C. 1.

D. 0.

.

Bài 7:Kết luận nào đúng khi nói về giá trị của biểu thức
A.
B.
C.
Chọn C.

?
D.

Ta có:

Vậy

.
Bài 8: Thực hiện các phép tính sau:

a)

b)

c)

d)

e)

f)

a)

b)

c)

d)

e)

f)
Bài 9: Tính giá trị của các biểu thức sau:

a)

b)

c)

d)

GV: Nguyễn Thị Minh Nguyệt

Trường THCS Gia Tiến

KẾ HOẠCH BÀI DẠY PĐ TOÁN 7

NĂM HỌC 2024-2025

a)
b)
c)
d)
Bài 10:Thực hiện phép tính (hợp lí có thể):
a)

b)

a)

b)

Bài 11:
a)

b)

c)

d)

a)

b)

c)

d)
Bài 12:

a)

b)

c)

d)

a)

b)

c)

d)
Bài 13:

a)
GV: Nguyễn Thị Minh Nguyệt

b)
Trường THCS Gia Tiến

KẾ HOẠCH BÀI DẠY PĐ TOÁN 7

c)

NĂM HỌC 2024-2025

d)

a) Ta có

Vậy

.

b) Ta có
Vậy

.

c)

Vậy

.

d)

Vậy

.
Bài 14:

a)

b)

c)

d)

a)
b)
c)
GV: Nguyễn Thị Minh Nguyệt

Trường THCS Gia Tiến

KẾ HOẠCH BÀI DẠY PĐ TOÁN 7

NĂM HỌC 2024-2025

d)

Bài 15:
a)
b)
a)
b)
Bài 16:
a)
b)
a)

b)

Bài 17:
a)
b)
a) Ta có :
b) Ta có :
Bài 18:
a)
GV: Nguyễn Thị Minh Nguyệt

Trường THCS Gia Tiến

KẾ HOẠCH BÀI DẠY PĐ TOÁN 7

NĂM HỌC 2024-2025

b)
a) Ta có :

b) Ta có :

Dạng 2: Viết một số hữu tỉ dưới dạng tổng hoặc hiệu của hai số hữu tỉ
*) Phương pháp giải: Để viết một số hữu tỉ dưới dạng tổng hoặc hiệu của hai số hữu tỉ, ta
thường thực hiện các bước sau:
Bước 1. Viết số hữu tỉ dưới dạng phân số có mẫu dương.
Bước 2. Viết tử của phân số thành tổng hoặc thành hiệu của hai số nguyên.
Bước 3. “Tách” số hữu tỉ thành hai phân số có tử là các số nguyên tìm được.
Bước 4. Rút gọn từng phân số (nếu có thể) và kết luận.
Bài 1:Tìm hai cách viết số hữu tỉ

dưới dạng tổng của hai số hữu tỉ âm.

Bước 1. Ta có
Bước 2. Ta có

nên

Bước 3.
Bước 4. Vậy
hoặc
Bài 2:Viết số hữu tỉ sau dưới dạng tổng hoặc hiệu của hai số hữu tỉ khác:
a)

b)

c)

d)

a)
b)
GV: Nguyễn Thị Minh Nguyệt

Trường THCS Gia Tiến

KẾ HOẠCH BÀI DẠY PĐ TOÁN 7

NĂM HỌC 2024-2025

c)
d)
Bài 3:Tìm hai số hữu tỉ có tổng là
Ta có

. Vậy hai số đó là

và

.

Bài 4:Tìm hai số hữu tỉ có tổng là
Ta có

. Vậy hai số đó là
Bài 5:Tìm ba cách viết số hữu tỉ

.

và

.

.

dưới dạng tổng của hai số hữu tỉ âm.

Ta có:
Vậy
Dạng 3: Tìm số hữu tỉ x thỏa mãn điều kiện cho trước
*) Phương pháp giải
Ta sử dụng quy tắc “chuyển vế” biến đổi số hạng tự do sang một vế, số hạng chứa x sang
một vế khác.
Bước 1. Sử dụng quy tắc chuyển vế
Bước 2. Thực hiện tính toán để tìm x.
Bước 3. Kết luận.
Ta có:

Bài 1:Tìm x, biết
Ta có:

Vậy
Bài 2:Tìm x, biết:
a)

b)

a)

GV: Nguyễn Thị Minh Nguyệt

Trường THCS Gia Tiến

KẾ HOẠCH BÀI DẠY PĐ TOÁN 7

NĂM HỌC 2024-2025

Vậy
b)
Vậy
Bài 3:Tìm x, biết
a)

b)

a)
Vậy

b)
Vậy
Bài 4:Tìm x, biết
a)

b)

c)

a)
Vậy
b)
Vậy
GV: Nguyễn Thị Minh Nguyệt

Trường THCS Gia Tiến

KẾ HOẠCH BÀI DẠY PĐ TOÁN 7

NĂM HỌC 2024-2025

c)
Vậy
Bài 5:Tìm x, biết
a)

b)

c)

a)

b)

c)
Bài 6:Tìm x, biết
a)

b)

c)

a)

Vậy
b)

Vậy
c)

Vậy
Bài 7:Tìm
a)

b)

GV: Nguyễn Thị Minh Nguyệt

, biết:
c)

d)
Trường THCS Gia Tiến

KẾ HOẠCH BÀI DẠY PĐ TOÁN 7

NĂM HỌC 2024-2025

a)

. Vậy

b)

. Vậy

c)

. Vậy

d)
a)

. Vậy
Bài 8:Tìm
b)

a)

, biết:

c)

d)

. Vậy

b)

. Vậy

c)

Vậy
d)

Vậy
Bài 9:Tìm
a)

b)

a)

, biết:

c)

d)

. Vậy

b)

. Vậy

c)

. Vậy

d)
Bài 10:Tìm
GV: Nguyễn Thị Minh Nguyệt

.

. Vậy
, biết:
Trường THCS Gia Tiến

KẾ HOẠCH BÀI DẠY PĐ TOÁN 7

a)

NĂM HỌC 2024-2025

b)

a)

c)

d)

. Vậy

b)

. Vậy

c)

. Vậy

d)
Bài 11:Tìm
a)

b)

a)

. Vậy
, biết:
c)

d)

. Vậy

b)

. Vậy

c)

. Vậy

d)
Bài 12:Tìm

. Vậy
, biết:

a)

c)

b)

d)

a)

Vậy
b)

Vậy
c)
GV: Nguyễn Thị Minh Nguyệt

Trường THCS Gia Tiến

KẾ HOẠCH BÀI DẠY PĐ TOÁN 7

NĂM HỌC 2024-2025

Vậy
d)

Vậy
Bài 13: Tìm

biết:

a)

c)

b)

d)

a)
b)

. Vậy
. Vậy

c)

.

Vậy
d)

. Vậy
Bài 14:Tìm , biết:

a)

c)

b)

d)

a)
b)
c)
d)
Bài 15:Tìm
GV: Nguyễn Thị Minh Nguyệt

, biết:
Trường THCS Gia Tiến

KẾ HOẠCH BÀI DẠY PĐ TOÁN 7

NĂM HỌC 2024-2025

a)

b)

c)
a)

d)
. Vậy

b)

. Vậy

c)

Vậy
d)
Vậy
Bài 16:Tìm
a)

b)

c)

d)

a)

, biết:

. Vậy

b)

. Vậy

c)

. Vậy

d)
Vậy
Bài 17:Tìm

, biết:

a)

b)

c)

d)

a)
b)
c)
d)
GV: Nguyễn Thị Minh Nguyệt

Trường THCS Gia Tiến

KẾ HOẠCH BÀI DẠY PĐ TOÁN 7

Bài 18:Tìm

NĂM HỌC 2024-2025

, biết:

a)

b)

c)

d)

a)
b)
c)
d)
Bài 19:Tìm

, biết:

a)

b)

c)

d)

a)
b)
c)
d)
Bài 20:Tìm
a)
c)

, biết:
b)
d)

a)
b)

GV: Nguyễn Thị Minh Nguyệt

Trường THCS Gia Tiến

KẾ HOẠCH BÀI DẠY PĐ TOÁN 7

NĂM HỌC 2024-2025

c)
d)
Bài 21:Tìm

biết:

a)

b)

c)

d)

a)
b)
c)
d)
Bài 22:Tìm

, biết:

và

Ta có:
Vì
Bài 23:Tìm

biết:

Tìm

biết:

và

Vì

Bài 24:

Đặt

.

Ta có mẫu của
GV: Nguyễn Thị Minh Nguyệt

Trường THCS Gia Tiến

KẾ HOẠCH BÀI DẠY PĐ TOÁN 7

NĂM HỌC 2024-2025

Khi đó
Như vậy ta có:
Bài 25:Tìm

, biết:

Ta có :

Bài 26:Tìm

, biết:

Ta có:

Bài 1.

BÀI TẬP TỰ LUYỆN DẠNG TOÁN

a)

. Vậy

b)
GV: Nguyễn Thị Minh Nguyệt

Trường THCS Gia Tiến

KẾ HOẠCH BÀI DẠY PĐ TOÁN 7

NĂM HỌC 2024-2025

Vậy
c)

Vậy
d)

Vậy
Bài 2.
a)

.Vậy

b)

Vậy
c)

Vậy
d)
GV: Nguyễn Thị Minh Nguyệt

Trường THCS Gia Tiến

KẾ HOẠCH BÀI DẠY PĐ TOÁN 7

NĂM HỌC 2024-2025

Vậy
Bài 3.
a)

.

Vậy
b)

.

Vậy
c)

.

Vậy
d)

Vậy
Bài 4.
a)

. Vậy

b)

Vậy
GV: Nguyễn Thị Minh Nguyệt

Trường THCS Gia Tiến

KẾ HOẠCH BÀI DẠY PĐ TOÁN 7

NĂM HỌC 2024-2025

c)

Vậy
d)

Vậy
Bài 5.
a)

vì

và

nên

b)

Bài 6.

vì

a)

b)
GV: Nguyễn Thị Minh Nguyệt

Trường THCS Gia Tiến

KẾ HOẠCH BÀI DẠY PĐ TOÁN 7

NĂM HỌC 2024-2025

Bài 7.
Ta có :
=
=
Khi đó :
Bài 8.
Ta có:

Dạng 4: Tính tổng dãy số có quy luật
*) Phương pháp giải: Để tính tổng dãy số có quy luật ta cần tìm ra tính chất đặc trưng
của từng số hạng trong tổng, từ đó biến đổi và thực hiện phép tính.
Bước 1. Ở ví dụ bên, ta thấy các giá trị ở tử không thay đổi và chúng đúng bằng hiệu hai
thừa số ở mẫu.
Mỗi số hạng đều có dạng
Do đó ta thực hiện tách các số hạng của tổng S theo công thức
Bước 2. Vì tổng sau khi tách có đặc điểm: các số hạng liên tiếp luôn đối nhau, nên ta
dùng tính chất kết hợp để nhóm các số hạng. Khi đó các số hạng trong tổng được khử liên
tiếp đến khi trong tổng chỉ còn số hạng đầu và số hạng cuối.

GV: Nguyễn Thị Minh Nguyệt

Trường THCS Gia Tiến

KẾ HOẠCH BÀI DẠY PĐ TOÁN 7

NĂM HỌC 2024-2025

Tổng quát: Nếu trong tổng xuất hiện các số hạng dạng
theo công thức sau:

thì ta tách các số hạng

.

Bài 1:Tính
Bước 1. Tách mỗi số hạng của tổng

Bước 2. Áp dụng tính chất kết hợp, nhóm các số hạng:

Bài 2:Tính nhanh
a)
b)
a)

Vậy
b)

.

GV: Nguyễn Thị Minh Nguyệt

Trường THCS Gia Tiến

KẾ HOẠCH BÀI DẠY PĐ TOÁN 7

NĂM HỌC 2024-2025

Vậy
Bài 3:Tính
Hướng dẫn giải
Áp dụng công thức

Vậy

với

ta có:

.
Bài 4:Tính giá trị biểu thức

.

Bài 5:Tính giá trị biểu thức

.

Ta có:

Ta có:

Dạng 5: Bài toán thực tế
I. Phương pháp giải: Để giải một bài toán thực tế liên quan đến cộng, trừ số hữu tỉ, ta
thường làm như sau:
Bước 1: Phân tích bài toán, từ các dữ kiện đề bài xác định các giá trị của cùng một đại
lượng (ví dụ: các giá trị của một đoạn đường, một chiếc bánh, một quyển sách, một đơn
vị thời gian...) và thiết lập mối quan hệ giữa các đại lượng trong bài toán.
Bước 2: Dựa vào quy tắc cộng, trừ số hữu tỉ, thực hiện các phép toán tương ứng.
Bước 3: Kết luận.
II. Bài toán:
Bài 1:
An đọc một quyển sách trong
thứ hai An đọc được
quyển sách?

ngày. Ngày thứ nhất An đọc được

quyển sách. Hỏi trong

quyển sách, ngày

ngày An đọc được bao nhiêu phần

Lời giải :
Trong

ngày An đọc được:

GV: Nguyễn Thị Minh Nguyệt

(quyển sách).
Bài 2:
Trường THCS Gia Tiến

KẾ HOẠCH BÀI DẠY PĐ TOÁN 7

NĂM HỌC 2024-2025

Ba xe ô tô cùng chuyển long nhãn từ Hưng Yên lên Hà Nội . Ô tô thứ nhất, thứ hai, thứ
ba chuyển được lần lượt
nhiêu phần long nhãn trong kho?

số long nhãn trong kho. Cả ba ô tô chuyển được bao
Lời giải:

Cả ba ô tô chuyển được:

(số long nhãn trong kho)
Bài 3:

Tính chu vi tam giác biết độ dài ba cạnh của tam giác có số đo là:
Lời giải:

cm;

cm.

cm

Chu vi tam giác là:
Vậy chu vi tam giác là:

cm;

cm
Bài 4:

Một con voi châu Á sinh thiếu tháng nên chỉ đạt
tạ, ít hơn tạ so với cân nặng trung
bình của voi sơ sinh. Tính cân nặng trung bình của voi sơ sinh châu Á?
Lời giải:
Cân nặng trung bình của voi sơ sinh châu Á là:
Bài 5:
Nhiệt độ hiện tại trong một kho lạnh là

(tạ)

. Do yêu cầu bảo quản hàng hóa, người

quản lý kho tiếp tục giảm độ lạnh của kho thêm
bao nhiêu độ?
Lời giải:

. Hỏi khi đó nhiệt độ trong kho là

Nhiệt độ trong kho khi đó là:
Bài 6:
Chị Hà mới đi làm và nhận được tháng lương đầu tiên. Chị quyết định dùng
để chị chi tiêu trong tháng, dành
bao nhiêu phần tiền lương?

số tiền đó

số tiền để mua quà biếu bố mẹ. Hỏi chị Hà còn lại
Lời giải:

Số phần tiền lương còn lại của chị Hà là:

phần
Bài 7:

GV: Nguyễn Thị Minh Nguyệt

Trường THCS Gia Tiến

KẾ HOẠCH BÀI DẠY PĐ TOÁN 7

NĂM HỌC 2024-2025

Một xưởng may trong tuần thứ nhất thực hiện được

kế hoach tháng, tuần thứ hai thực

hiện được kế hoạch, trong tuần thứ ba thực hiện được kế hoạch. Để hoàn thành kế
hoạch của tháng thì trong tuần cuối xưởng phải thực hiện bao nhiêu phần kế hoạch?
Lời giải:
Để hoàn thành kế hoạch của tháng thì trong tuần cuối xưởng phải thực hiện:
(kế hoạch)
Bài 8:
Một khu đất hình chữ nhật có chiều dài là
(km), chiều rộng là
a) Tính nửa chu vi của khu đất.
b) Chiều dài hơn chiều rộng bao nhiêu km?
Lời giải:
a) Nửa chu vi khu đất là:

(km).

(km)

b) Chiều dài hơn chiều rộng là:

(km)

Bài 9:
Hai người cùng làm chung một công việc. Nếu làm riêng, người thứ nhất phải mất giờ,
người thứ hai phải mất giờ mới xong công việc. Hỏi nếu làm chung thì mỗi giờ cả hai
người làm được mấy phần công việc?
Lời giải:
Coi toàn bộ công việc là đơn vị.
Người thứ nhất làm xong công việc trong
việc.
Người thứ hai làm xong công việc trong

giờ. Suy ra trong

giờ. Suy ra trong

giờ làm được

giờ làm được

công

công việc.

Vậy trong

giờ, cả hai cùng làm thì được số phần công việc là:
công việc.
Bài 10:
Hai vòi nước cùng chảy vào một cái bể không có nước. Trong một giờ, vòi thứ nhất chảy
vào được
bể, vòi thứ hai chảy vào được
bể. Hỏi vòi nào chảy nhanh hơn và trong
một giờ, cả hai vòi chảy được bao nhiêu phần bể?
Lời giải:
Coi toàn bộ bể là đơn vị.
Ta có
Vậy trong giờ, khi chảy một mình thì vòi thứ nhất chảy chậm hơn vòi thứ hai.
Vậy trong

giờ, cả hai vòi cùng chảy thì được số phần bể là:

GV: Nguyễn Thị Minh Nguyệt

bể.
Trường THCS Gia Tiến

KẾ HOẠCH BÀI DẠY PĐ TOÁN 7

NĂM HỌC 2024-2025

Bài 11:
Hai vòi cùng chảy vào một bể. Nếu vòi thứ nhất chảy thì mất giờ
phút mới đầy bể.
Nếu vòi thứ hai chảy thì mất giờ
phút mới đầy bể. Hỏi trong giờ, hai vòi chảy
được bao nhiêu phần bể?
Lời giải:
giờ

phút =

giờ

phút =

giờ
giờ

Coi toàn bộ bể nước là 1 đơn vị
Vòi thứ nhất chảy đầy bể trong
bể.

giờ. Suy ra trong một giờ vòi thứ nhất chảy được

Vòi thứ hai chảy đầy bể trong
giờ. Suy ra trong một giờ vòi thứ hai chảy được
công việc.
Vậy trong một giờ, cả hai vòi cùng chảy được số phần bể là:
bể.
Bài 12:
Hai vòi nước cùng chảy vào bể. Vòi chảy trong h, vòi chảy trong h đầy bể. Vòi
tháo trong h thì bể cạn. Bể đang cạn nếu mở cả vòi thì sau h chảy được bao nhiêu
phần bể?
Lời giải:
giờ vòi

chảy vào được

phần bể.

giờ vòi

chảy vào được

phần bể.

giờ vòi chảy ra được
phần bể
Bể đang cạn nếu mở cả 3 vòi thì sau 1h chảy được số phần bể là:
(phần bể)
Vậy bể đang cạn nếu mở cả

vòi thì sau 1h chảy được
phần bể.
Bài 13:
Người thứ nhất đi xe đạp từ A đến B hết giờ; người thứ hai đi xe máy từ B về A hết
giờ ; người thứ hai khởi hành sau người thứ nhất giờ. Hỏi sau khi người thứ hai đi
được giờ thì hai người đã gặp nhau chưa?
Lời giải:
Sau

giờ người thứ hai đi được

GV: Nguyễn Thị Minh Nguyệt

quãng đường.

Trường THCS Gia Tiến

KẾ HOẠCH BÀI DẠY PĐ TOÁN 7

Vì người thứ hai khởi hành sau người thứ nhất

NĂM HỌC 2024-2025

giờ nên sau khi người thứ hai đi được

giờ thì người thứ nhất đã đi được giờ. Vậy người thứ nhất đi được
Tổng quãng đường hai người đã đi là:

quãng đường.

quãng đường
Vì

nên hai người chưa gặp nhau.

Bài 14:
Một cửa hàng bán
kg đường trong ba ngày. Biết tổng số đường cửa hàng bán được
của hai ngày đầu là
kg. Tổng số đường bán trong hai ngày sau là
kg. Hỏi mỗi
ngày cửa hàng bán được bao nhiêu ki – lô– gam đường?
Lời giải:
Khối lượng đường cửa hàng bán trong ngày thứ hai là:
(kg)
Khối lượng đường cửa hàng bán trong ngày đầu là:
(kg)
Khối lượng đường cửa hàng bán trong ngày thứ ba là:
(kg)
Bài 15:
Một kho lương thực nhập gạo vào đợt. Đợt đầu nhập
tấn gạo. Đợt thứ hai nhập ít
hơn đợt đầu là
tấn và ít hơn đợt thứ ba là
tấn. Đợt thứ tư nhập ít hơn mức trung
bình của cả bốn đợt là
tấn gạo. Hỏi đợt thứ tư nhập mấy tấn gạo?
Lời giải:
Số tấn gạo nhập vào đợt hai là :
( tấn )
Số tấn gạo nhập vào đợt thứ ba là :
(tấn)
Trung bình bốn đợt nhập số tấn gạo là :
(tấn)
Số tấn gạo nhập vào đợt thứ tư là :
(tấn)
Bài 16:
Bình đọc một cuốn sách trong

ngày. Ngày thứ nhất đọc được

quyển sách, ngày thứ

hai đọc được
quyển sách, ngày thứ ba đọc được
quyển sách. Hỏi hai ngày đầu
Bình đọc nhiều hơn hay ít hơn hai ngày sau. Tìm phân số chỉ số chênh lệch đó?
Lời giải:
Phân số chỉ số trang sách đọc được trong ngày thứ tư là:
(quyển sách)
Phân số chỉ số trang sách đọc được trong hai ngày đầu là:
(quyển sách)
Phân số chỉ số trang sách đọc được trong hai ngày sau là:
(quyển sách)
Hai ngày đầu Bình đọc nhiều hơn hai ngày sau.

GV: Nguyễn Thị Minh Nguyệt

Trường THCS Gia Tiến

KẾ HOẠCH BÀI DẠY PĐ TOÁN 7

NĂM HỌC 2024-2025

Phân số chỉ số chênh lệch đó là:

(quyển sách)
Bài 17:
Bốn vòi cùng chảy vào đầy một bể nước trong giờ. Biết trong

giờ: Vòi thứ nhất chảy

bể, vòi thứ hai chảy được
bể, vòi thứ ba chảy được
bể. Hỏi trong giờ vòi thứ
nhất và vòi thứ hai chảy được nhiều hơn hay ít hơn vòi thứ ba và vòi thứ tư. Tìm phân số
chỉ số chênh lệch đó?
Lời giải:
Phân số chỉ số phần bể vòi thứ tư chảy được trong giờ là:
(bể)
Phân số chỉ số phần bể vòi thứ nhất và vòi thứ hai chảy trong
(bể)
Phân số chỉ số phần bể vòi thứ ba và vòi thứ tư chảy trong
Trong

giờ là:

giờ là:

(bể)
giờ vòi thứ nhất và vòi thứ hai chảy được nhiều hơn vòi thứ ba và vòi thứ tư.

Phân số chỉ số chênh lệch đó là:

(bể)
Bài 18:

Một giá sách có hai ngăn, ngăn A và ngăn B. Số sách ngăn A bằng
Nếu chuyển quyển từ ngăn A sang ngăn B thì số sách ngăn A bằng
Tính tổng số sách ngăn?
Lời giải:

số sách ngăn B.
số sách ngăn B.

Số sách ngăn A bằng:
(tổng số sách hai ngăn)
Nếu chuyển 3 quyển từ ngăn A sang ngăn B thì số sách ngăn A bằng:
(tổng số sách hai ngăn)
quyển sách ứng với:

(tổng số sách hai ngăn)

Tổng số sách hai ngăn bằng:

(quyển)
Bài 19:
Có quả cam chia đều cho
người. Làm thế nào để chia được mà không phải cắt bất
kì quả cam nào thành
phần bằng nhau.
Lời giải:
Có

quả cam chia cho

người thì mỗi người sẽ được

quả cam.

Mà:
GV: Nguyễn Thị Minh Nguyệt

Trường THCS Gia Tiến

KẾ HOẠCH BÀI DẠY PĐ TOÁN 7

NĂM HỌC 2024-2025

Nên mỗi người sẽ được
và
quả cam.
Vì vậy để không phải cắt bất kì quả cam nào thành
phần bằng nhau thì ta phải:
+ Lấy quả, mỗi quả chia thành phần bàng nhau thì ta có được
phần.
+ Lấy quả, mỗi quả chia thành phần thì cũng đủ
phần cho mọi người.
Bài 20:
Học kì I, số học sinh giỏi của lớp

bằng

 số học sinh còn lại. Sang học kì II, số học

sinh giỏi tăng thêm bạn (số học sinh cả lớp không đổi nên số học sinh giỏi bằng
còn lại). Hỏi học kì I, lớp
có bao nhiêu học sinh giỏi?
Lời giải:
Học kì I, số học sinh giỏi lớp

bằng 

giỏi học kì I so với cả lớp là 

bằng

sinh giỏi học kì I so với cả lớp là 
Vì học kì II, số học sinh giỏi lớp
tương ứng với
Vậy, lớp

số học sinh còn lại nên phân số chỉ số học sinh

số học sinh lớp

Học kì II, số học sinh giỏi lớp

 số

.

 số học sinh còn lại nên phân số chỉ số học

số học sinh lớp
.
nhiều hơn học kì I là 8 học sinh, nên ta có phân số

học sinh là:

A có số học sinh là: 

Số học sinh giỏi học kì I là: 

(học sinh)
(học sinh)
BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Bài 1:

Người ta mở hai vòi nước cùng chảy vào một bể. Vòi thứ nhất mỗi giờ chảy được
vòi thứ hai mỗi giờ chảy được
phần bể?

bể,

bể. Nểu mở đồng thời cả hai vòi, mỗi giờ được mấy
Lời giải

Nếu mở đồng thời cả hai vòi, mỗi giờ chảy được
Bài 2:
Tính chu vi tam giác biết độ dài ba cạnh của tam giác có số đo là:
Lời giải
Chu vi tam giác là:
Vậy chu vi tam giác là:

bể
cm;

cm;

cm.

(cm)
cm

GV: Nguyễn Thị Minh Nguyệt

Trường THCS Gia Tiến

KẾ HOẠCH BÀI DẠY PĐ TOÁN 7

NĂM HỌC 2024-2025

Bài 3:
Để hoàn thành một công việc, anh Nam cần
giờ, anh Việt cần
giờ. Nếu hai anh
cùng làm trong giờ thì cả hai người làm được mấy phần công việc.
Lời giải
Trong
việc.

giờ anh Nam làm được

Cả hai anh cùng làm trong
công việc

công việc. Trong

giờ thì cả

giờ anh Việt làm được

công

người làm được số công việc là:

Bài 4:
Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài là
m, chiều rộng kém chiều dài
m.
Tính nửa chu vi của mảnh vườn.
Lời giải
Chiều rộng mảnh vườn là:
(m)
Nửa chu vi mảnh vườn là:
(m)
Bài 5:
Người thứ nhất đi xe đạp từ A đến B hết giờ; người thứ hai đi xe máy từ B về A hết
giờ ; người thứ hai khởi hành sau người thứ nhất giờ. Hỏi sau khi người thứ hai đi
được giờ thì hai người đã gặp nhau chưa?
Lời giải
Sau giờ người thứ hai đi được
quãng đường.
Vì người thứ hai khởi hành sau người thứ nhất giờ nên sau khi người thứ hai đi được
giờ thì người thứ nhất đã đi được

giờ. Vậy người thứ nhất đi được

Tổng quãng đường hai người đã đi là:
Vì

quãng đường.

quãng đường

nên hai người đã gặp nhau rồi.

Bài 6:
Một cửa hàng bán
kg lạc trong ba ngày. Biết tổng số lạc cửa hàng bán được của hai
ngày đầu là
kg. Tổng số lạc bán trong hai ngày sau là
kg. Hỏi mỗi ngày cửa
hàng bán được bao nhiêu ki – lô– gam lạc?
Lời giải
Khối lượng lạc cửa hàng bán trong ngày thứ hai là:
(kg)
Khối lượng lạc cửa hàng bán trong ngày đầu là:
(kg)
Khối lượng lạc cửa hàng bán trong ngày thứ ba là:
(kg)
Bài 7:
Có quả táo chia đều cho người. Làm thế nào để chia được mà không phải cắt bất kì
quả táo nào thành phần bằng nhau.
GV: Nguyễn Thị Minh Nguyệt

Trường THCS Gia Tiến

KẾ HOẠCH BÀI DẠY PĐ TOÁN 7

NĂM HỌC 2024-2025

Lời giải
Có

quả táo chia cho

người thì mỗi người sẽ được

quả táo.

Mà:
Nên mỗi người sẽ được
và
quả táo.
Vì vậy để không phải cắt bất kì quả táo nào thành phần bằng nhau thì ta phải:
+ Lấy quả, mỗi quả chia thành phần bàng nhau thì ta có được phần.
+ Lấy quả, mỗi quả chia thành phần thì cũng đủ phần cho mọi người.
Bài 8:
Tính tổng số học sinh lớp
và lớp
của một trường biết: Số học sinh lớp
bằng
số học sinh lớp
. Nếu chuyển học sinh từ lớp
sang lớp
thì số học sinh lớp
bằng

số học sinh lớp

.
Lời giải

Ban đầu số học sinh lớp
bằng:
(tổng số học sinh lớp)
Nếu chuyển học sinh từ lớp
sang lớp
thì số học sinh lớp
bằng:
(tổng số học sinh
học sinh bằng:

lớp)
(tổng số học sinh

Tổng số học sinh hai lớp là:

lớp)

(học sinh)

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Yêu cầu HS nắm vững kiến thức đã học trong buổi ôn tập.
- Ghi nhớ dạng và phương pháp giải các dạng toán đã học. Làm các bài tập sau:
Bài 1. Tính :

BÀI TẬP GIAO VỀ NHÀ

a)
;
Bài 2. Tính:

b)

a)

;

;

c)

.

b)

c)
;
d)
Bài 3. Viết số hữu tỉ sau dưới dạng tổng hoặc hiệu của hai số hữu tỉ khác:
a)
b)
Bài 4. Tìm x, biết:
GV: Nguyễn Thị Minh Nguyệt

c)

d)
Trường THCS Gia Tiến

KẾ HOẠCH BÀI DẠY PĐ TOÁN 7

a)
Bài 5. Tìm x, biết:

b)

a)
;
Bài 6. Tìm x, biết:

b)

a)

b)

NĂM HỌC 2024-2025

.

c)

c)
Bài 7. Tính
Bài 8: Một nhà máy trong tuần thứ nhất đã thực hiện được

kế hoạch tháng, trong tuần

thứ hai thực hiện được
kế hoạch, trong tuần thứ ba thực hiện được
kế hoạch. Để
hoàn thành kế hoạch của tháng thì trong tuần cuối nhà máy phải thực hiện bao nhiêu phần
kế hoạch?
Gia Tiến, ngày ……tháng ….năm 20…
BGH KÝ DUYỆT

Phạm Thanh Tùng

GV: Nguyễn Thị Minh Nguyệt

Trường THCS Gia Tiến