Tiếp tục đẩy mạnh việc học tập, làm theo tư tưởng, tấm gương đạo đức và phong cách Hồ Chí Minh. Tiếp tục thực hiện có hiệu quả các cuộc vận động lớn: Cuộc vận động “Hai không”, “Mỗi thầy cô giáo là một tấm gương đạo đức, tự học và sáng tạo”, phong trào thi đua “Xây dựng trường học thân thiện, học sinh tích cực”.

CHỦ ĐỀ NĂM HỌC 2018-2019

Thư điện tử




Thống kê

  • truy cập   (chi tiết)
    trong hôm nay
  • lượt xem
    trong hôm nay
  • thành viên
  • Chuyên đề bồi dưỡng HSG toán 9

    Nhấn vào đây để tải về
    Hiển thị toàn màn hình
    Báo tài liệu có sai sót
    Nhắn tin cho tác giả
    (Tài liệu chưa được thẩm định)
    Nguồn:
    Người gửi: Lê Đức Minh
    Ngày gửi: 16h:32' 28-03-2012
    Dung lượng: 815.7 KB
    Số lượt tải: 34
    Số lượt thích: 0 người
    CHUYÊN ĐỀ HSG TOÁN 9


    PHẦN I: ĐỀ BÀI
    1. Chứng minh  là số vô tỉ.
    2. a) Chứng minh : (ac + bd)2 + (ad bc)2 = (a2 + b2)(c2 + d2)
    b) Chứng minh bất dẳng thức Bunhiacôpxki : (ac + bd)2 (a2 + b2)(c2 + d2)
    3. Cho x + y = 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : S = x2 + y2.
    4. a) Cho a 0, b 0. Chứng minh bất đẳng thức Cauchy : .
    b) Cho a, b, c > 0. Chứng minh rằng : 
    c) Cho a, b > 0 và 3a + 5b = 12. Tìm giá trị lớn nhất của tích P = ab.
    5. Cho a + b = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : M = a3 + b3.
    6. Cho a3 + b3 = 2. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức : N = a + b.
    7. Cho a, b, c là các số dương. Chứng minh : a3 + b3 + abc ab(a + b + c)
    8. Tìm liên hệ giữa các số a và b biết rằng : 
    9. a) Chứng minh bất đẳng thức (a + 1)2 4a
    b) Cho a, b, c > 0 và abc = 1. Chứng minh : (a + 1)(b + 1)(c + 1) 8
    10. Chứng minh các bất đẳng thức :
    a) (a + b)2 2(a2 + b2) b) (a + b + c)2 3(a2 + b2 + c2)
    11. Tìm các giá trị của x sao cho :
    a) | 2x 3 | = | 1 x | b) x2 4x 5 c) 2x(2x 1) 2x 1.
    12. Tìm các số a, b, c, d biết rằng : a2 + b2 + c2 + d2 = a(b + c + d)
    13. Cho biểu thức M = a2 + ab + b2 3a 3b + 2001. Với giá trị nào của a và b thì M đạt giá trị nhỏ nhất ? Tìm giá trị nhỏ nhất đó.
    14. Cho biểu thức P = x2 + xy + y2 3(x + y) + 3. CMR giá trị nhỏ nhất của P bằng 0.
    15. Chứng minh rằng không có giá trị nào của x, y, z thỏa mãn đẳng thức sau :
    x2 + 4y2 + z2 2a + 8y 6z + 15 = 0
    16. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức : 
    17. So sánh các số thực sau (không dùng máy tính) :
    a)  b) 
    c)  d) 
    18. Hãy viết một số hữu tỉ và một số vô tỉ lớn hơn  nhng nhỏ hơn 
    19. Giải phương trình : .
    20. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A = x2y với các điều kiện x, y > 0 và 2x + xy = 4.
    21. Cho .
    Hãy so sánh S và .


    22. Chứng minh rằng : Nếu số tự nhiên a không phải là số chính phương thì  là số vô tỉ.
    23. Cho các số x và y cùng dấu. Chứng minh rằng :
    a) 
    b) 
    c) .
    24. Chứng minh rằng các số sau là số vô tỉ :
    a) 
    b)  với m, n là các số hữu tỉ, n 0.
    25. Có hai số vô tỉ dương nào mà tổng là số hữu tỉ không ?
    26. Cho các số x và y khác 0. Chứng minh rằng : .
    27. Cho các số x, y, z dơng. Chứng minh rằng : .
    28. Chứng minh rằng tổng của một số hữu tỉ với một số vô tỉ là một số vô tỉ.
    29. Chứng minh các bất đẳng thức :
    a) (a + b)2 2(a2 + b2)
    b) (a + b + c)2 3(a2 + b2 + c2)
    c) (a1 + a2 + .. + an)2 n(a12 + a22 + .. + an2).
    30. Cho a3 + b3 = 2. Chứng minh rằng a + b 2.
    31. Chứng minh rằng : .
    32. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức : .
    33. Tìm giá trị nhỏ nhất của :  với x, y, z > 0.
    34. Tìm giá trị nhỏ nhất của : A = x2 + y2 biết x + y =
     
    Gửi ý kiến

    ↓ CHÚ Ý: Bài giảng này được nén lại dưới dạng RAR và có thể chứa nhiều file. Hệ thống chỉ hiển thị 1 file trong số đó, đề nghị các thầy cô KIỂM TRA KỸ TRƯỚC KHI NHẬN XÉT  ↓