Tiếp tục đẩy mạnh việc học tập, làm theo tư tưởng, tấm gương đạo đức và phong cách Hồ Chí Minh. Tiếp tục thực hiện có hiệu quả các cuộc vận động lớn: Cuộc vận động “Hai không”, “Mỗi thầy cô giáo là một tấm gương đạo đức, tự học và sáng tạo”, phong trào thi đua “Xây dựng trường học thân thiện, học sinh tích cực”.

CHỦ ĐỀ NĂM HỌC 2018-2019

Thư điện tử




Thống kê

  • truy cập   (chi tiết)
    trong hôm nay
  • lượt xem
    trong hôm nay
  • thành viên
  • Gốc > Giáo dục THCS > Toán học với chúng ta >

    CÁC BÀI TOÁN NỔI TIẾNG

    Bài toán "Con bướm": Cho đường tròn (O), dây AB, các điểm C và E thuộc cung AB. Vẽ các dây CD, EF đi qua trung điểm I của AB. Gọi M, N theo thứ tự là giao điểm của CF, ED với AB. Chứng minh rằng IM=IN.

    Bài toán của Na-pô-lê-ông (Napoléon Bonaparte, 1769 - 1821, Hoàng đế Pháp):
    Cho tam giác ABC. Ở phía ngoài tam giác ABC vé các tam giác đều BCD, ACE, ABF. Gọi H,I,K theo thứ tự là trọng tâm của các tam giác đều ấy. Chứng minh rằng tam giác HIK là tam giác đều.
    Bài toán trên còn có thể được diễn đạt như sau:
    Cho tam giác ABC. Ở phía ngoài tam giác ABC, vẽ các tam giác cân BCH, ACI,ABK theo thứ tự có các cạnh đáy là BC, AC, AB và góc ở đáy bằng 30 độ. Chứng minh rằng tam giác HIK là tam giác đều.

    Bài toán của Pa-xcan ( Pascal, 1623 - 1662, nhà toán học và vật lý học Pháp):
    Chứng minh rằng nếu một lục giác nội tiếp đường tròn có các cạnh đối không song song thì giao điểm của các cặp cạnh đối là ba điểm thẳng hàng.

    Bài toán của nhà văn Lép Tôn-xtôi:
    Ai cũng biết Lép Tôn-xtôi là nhà văn lớn của nước Nga (1828-1910). Nhưng ít người biết rằng ông đồng thời cũng là tác giả của nhiều bài toán hay. Tư duy văn học hình tượng và tư duy toán học chính xác cùng hoà chung trong bộ óc của ông. Dưới đây là bốn bài toán của ông.
    1. Bài toán đẳng chu
    Trong câu chuyện "Con người có cần nhiều đất không?", Tôn-xtôi có kể về một nông dân có quyền nhận mảnh ruộng mà anh ra chạy được vòng quanh nó trong một ngày. Để có nhiểu ruộng nhất, anh ta phải chạy theo đường nào: theo cạnh hình vuông, theo cạnh lục giác đều, hay theo đường tròn? Vấn đề tác giả đặt ra chính là một bài toán cực trị: bài toán đẳng chu( cùng chu vi) : Trong các đường có cùng một chu vi, đường nào bao bọc một diện tích lớn nhất? (đó là đường tròn).
    2. Bài toán ruồi và nhện.
    Một con nhện và một con ruồi đậu trên hai mặt tường đối diện của một căn phòng. Tôn-xtôi không mô tả sự việc dưới khía cạnh của một cuộc đuổi bắt sinh động và hấp dẫn. Với cách nhìn toán học, ông đặt ra câu hỏi mà ngay cả những người làm toán cũng ít để ý đến: Con đường nào ngắn nhất dẫn con nhện bò đến chỗ con mồi?
    3.Bài toán vòi nước
    Lép Tôn-xtôi viết nhiều truyện kể cho thiếu nhi. Ông cũng viết nhiều bài toán cho học sinh. Dưới đây là một bài toán mà Tôn-xtôi viết trong cuốn sách cho trẻ nhỏ:
    Người ta cho nước chảy đầy một thùng qua hai ống. Nhưng thùng có một lỗ rò dưới đáy nên sau 2 giờ nước trong thùng sẽ chảy ra hết. Biết rằng nếu thùng không bị chảy thì mỗi ống sẽ chảy một mình đầy thùng trong 15 phút và 24 phút. Hỏi nếu mở cả hai ống thì sau bao lâu chiếc thùng bị rò sẽ đầy nước.
    Bài toán trên phù hợp với trình độ học sinh lớp 6. Trong 1 phút, lượng nước chảy vào được:
    1/15+1/24-1/120 = 1/10 thùng
    nên thùng sẽ đầy nước sau 10 phút.
    4. Bài toán cắt cỏ
    Một đội cắt cỏ trên hai cánh đồng, cánh đồng lớn có diện tích gấp đôi cánh đồng nhỏ. Cả đội cắt cỏ ở cánh đồng lớn được nửa ngày thì nửa đội tách ra cắt cỏ ở cánh đồng nhỏ. Đến hết ngày hôm đó, cánh đồng lớn được cắt xong, cánh đồng nhỏ còn lại một phần, một người trong đội được giao cắt nốt phần đó trong cả ngày hôm sau. Tính số người của cả đội ( năng suất của mỗi người như nhau.

    Sưu tầm


    Nhắn tin cho tác giả
    Lê Đức Minh @ 15:48 22/09/2009
    Số lượt xem: 429
    Số lượt thích: 0 người
     
    Gửi ý kiến